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数 学 几种常见的数学思想在小学数学中的应用 怀化市湖天桥小学黄才克 通过在教学中发现， 其实很多初中高中的一些比较常见的数学思想其实在小学数 学中早已经有所体现， 并且运用到解题中， 这对于从小培养学生的思维能力， 数 学素养都有重要的作用。 小学数学中常见的数学思想方法有转化思想、数形结合思想、分类讨论的思 想、整体代入的思想、特殊值的思想、极限思想、符号化思想等。学生要形成这 些基本思想，我觉得一要靠自身的感悟、体验，本身要有一定的数学素养，二要 靠教师平时教学过程中慢慢的渗透、指导。 以上一些数学思想方法其实在小学数学中都有体现，下面我就结合教学中发 现的一些典型的例子做一一介绍和分析。 1. 转化思想 转化思想随着继续深造学习，就有另外一个名字，就是化归思想，所谓“化 归”，就是转化和归结的意思．但小学阶段主要是体现转化的思想。其实这种数 学思想可以说一直贯穿整个数学学习过程中， 无所不在。 转化是将有待解决或未 解决的问题，转化为一类已经解决或较易解决的问题，在来解决。其实质就是 通过对问题的转化来解决问题的一种方法。 任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，一切新问题总 是转化为旧问题来解决。转化思想是数学中最普遍使用的一种基本而典型的数 学思想，教学时经常用到它，如化未知为已知、化难为易、化繁为简、化曲为 直等。例如小数六年级在教学分数除法时候，就是将除法转发为已经学过的乘 法。在求圆柱体积时候就是通过转化的思想把圆柱转化为已经学过的长方体的来 计算，在求圆的面积时候， 把圆转化为已经学过的长方形面积， 以及三角形转化 为平行四边形， 梯形面积转化为平行四边形面积， 在求圆柱的侧面积的时候， 侧 面是一个曲面， 通过转化思想把曲面转化成平面图形， 在推导圆的周长的将曲线 变成直线。 都体现的是一种转化的思想。 以及五年级异分母分数的加减法化归为 同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大 小。像这种转化思想在小学数学中经常体现。 这里就不一一举例， 相信教过五六 年级数学的老师都会深有体会。利用转化思想解题，可以使困难的问题变得容 易，复杂的问题变得简单。 2. 数形结合思想 数与形是数学研究对象的两个重要方面，把数量关系和空间形式结合起来 去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。 数形结合思想是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个 重要特点，更是解决问题时常用的方法。数形结合思想在必威体育精装版人教版（教育部 2013 年审定）六年级上册数学广场 -数与形中体现的最明显，上面有很多关于数 形结合思想应用的题型。 数与形，本是原本也是相依相伴的，数缺形时少直觉， 形少数时难以体现数学本质．“以形助数”可使抽象概念和关系直观而形象，“以 数解形”用数去研究形可获得一般化的解法。” 数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观 呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结 合，有利于学生分析题中数量之间的关系，引发联想，启迪思维，拓宽思路， 迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。抓住数形结 合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能 力。 3. 分类思想 分类，就是依据一定的标准，将对象区分为不同种类的方法。小学数学中 的分类思想用得非常普遍。如在五年级的自然数的按因数的个数来分类，则可 分为质数、合数和 1；几何图形中三角形的分类， 以最大一个角大于、等于和小 于 90 °为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。 在习题里面也有很多渗透了分类讨论的思想，例如在六年级上册一套试题 中，有这样一个题：“两根绳子同样长，第一根剪去