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1月日 :: 八年级上寒假百题训练 专题一 勾股定理及其逆定理 一、填空题 1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________。 2．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________ 3．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________。 4．直角三角形两直角边长分别为3 和4，则斜边上的高为__________。 5．如图1，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米。 6．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。 图1 图2 二、选择题 7．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12 8．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 A．4 cm B．8 cm C．10 cm 9．如图2，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 三、解答题 10、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10 km，请根据上述数据，求出隧道 11、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远? 12、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？ 13.如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（π取整数3） ★★14、有一棵古树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶，请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺。1丈＝10尺） 15、一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　） A．m+2 B．m+ C． D． 16、当1＜x＜4时，化简－结果是（　　） A．－3 B．3 C．2x－5 17、如果a是(－3)2的平方根，那么等于（ ） A.－3 B.－ C.±3 D.或－ 18、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ） A.0 B.±10 C.0或10 专题二 实数 一、选择题 1、的算术平方根是（　　） A．±6 B．6 C．± D． 2、下列各数中没有平方根的数是（　　） A．－（－2）3 B．3－3 C．a0 D．－（a 3、7－2的算术平方根是 A. B.7 C. D.4 4、若x＜0，则等于（ ） A.x B.2x C.0 D.－2x 5、若规定误差小于1，那么的估算值为( ) A.3 B.7 C.8 D.7或8 6、立方根等于本身的数是( ) A.-1 B.0 C.±1 D. 6、下列说法正确的是( ) A．无限小数都是无理数 B．带根号的数都是无理数 C．开方开不尽的数是无理数 D．π是无