上海六年级数学春季期中复习讲义.docxVIP

PAGE11 / NUMPAGES25 步同级年六 步同级年六 PAGE2 / NUMPAGES25 期中复习 期中复习 内容分析 内容分析 本讲整理了关于有理数及一元一次方程的相关习题，供同学们进行期中复习． 知识结构 知识结构 除法 除法 有理数 乘法 减法 绝对值 加法 相反数 数轴 转化 转化 科学记数法 有理数比较大小 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 加法运算律 乘法运算律 乘方 方程及方程的解一元一次方程的解法及应用 方程及方程的解 一元一次方程的解法及应用 一元一次方程 选择题 选择题 下列选项中属于方程的是（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】D 【解析】方程：含有未知数的等式叫做方程；A中没有未知数，B是代数式；C是不等式． 【总结】考察方程的定义． 下列关于x的一元一次方程有（ ）个 ①；②；③；④；⑤． A．0 B．1 C．2 D．3 【难度】★ 【答案】B 【解析】②⑤是一元一次方程，但②不是关于x的一元一次方程；③中含有分式，④是代数式，所以均不是方程．注意①虽然化简完之后是一元一次方程，但本身不是一个整式方程，故选B． 【总结】考察一元一次方程的定义． 下列叙述中正确的有（ ）个 小数一定是有理数； 若，则a一定小于b； 1、和0的倒数都等于它本身； 既不是负数又不是分数的数一定是正整数； 若a b，则一定有． A．4 B．3 C．1 D．0 【难度】★★ 【答案】C 【解析】①错误，无限不循环小数不是有理数； ②错误，因为，所以，则，即小于或者等于； ③错误，0 没有倒数； ④错误，既不是负数又不是分数的数是正整数或正无理数； ⑤错误，当和都是负数时，则不满足． 【总结】考察有理数的分类及基本概念． 那么下列说法中正确的有（ ）个 ①一个有理数和其相反数之积一定为负数； ②非正数的绝对值为其本身； ③一个有理数的立方为其本身，则这个数为0，1，； ④． A．0 B．1 C．2 D．3 【难度】★★ 【答案】B 【解析】①错误，0的相反数为0，则两数的乘积为0，不为负数； ②错误，非正数的绝对值为其本身； ③正确； ④错误，正确应为． 【总结】考察有理数的绝对值、倒数、相反数等概念． 若，，则下列说法正确的有（ ）个 ①a、b均为负数； ②； ③在数轴上，对应的点在a、b对应的点的左边； ④在数轴上，对应的点离原点的距离比a、b所对应的点离原点的距离都大； A．1 B．2 C．3 D．4 【难度】★★ 【答案】D 【解析】若，则和同为负数或者同为正数；因为，所以和同为负数． 所以①正确；②正确；③正确；④正确． 【总结】考察数轴上点的表示方法及大小比较． 下列语句正确的有（ ）个（这里的指数都是大于1的整数） ①任何数的偶次幂都是正数； ②负数的奇次幂是负数； ③当指数是相同的偶数时，底数的绝对值越大则幂越大； ④当底数相同时，指数越大，则幂越大． A．1 B．2 C．3 D．4 【难度】★★ 【答案】B 【解析】①错误，如0的任何次幂都为0；②正确；③正确；④错误，如． 【总结】考察幂指数运算的规律． 下列叙述中错误的有（ ）个 ①已知ax = ay，则x = y； ②方程是关于x的一元一次方程； ③关于x和y的方程中，的系数是，的次数是1次 ④若，则x = y = 0． A．4 B．3 C．1 D．0 【难度】★★ 【答案】B 【解析】①错误，当时，取任意值都可以；②错误，因为方程中含有分式； ③错误，的次数是2次； ④正确． 【总结】考察方程的定义、解方程的方法、绝对值的非负性． 直线L表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140 公里处及第157公里处．若将直尺放在此地图上，使得刻度15、18的位置分别对准A、B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第几公里处（ ） ABLA．17 A B L C．72 D．85 【难度】★★ 【答案】B 【解析】因为A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处，所以AB两点的距 离为17公里；因为刻度15、18的位置分别对准A、B两点，所以AB两点的距离是3．则 数轴上3个刻度对应实际17公里的距离．又有数轴上刻度0到15之间有15个刻度， 过刻度0的位置对准地图上公路的位置A点有公里的距离；所以刻度0的 位置对准地图上公路的公里处． 【总结】考察数轴上有理数的表示方法． 现有含盐15%的盐水30千克，需加入（ ）千克的盐