高等数学下：(9-6)空间解析几何（2）.ppt

空间解析几何（2） 例1. 求直线 例3. 求直线 例5. 设一平面平行于已知直线 例6. 求过直线L: 例7. 求过点 二.(1) 六. 九. * * ——直线及相关问题 1、空间直线 [1] 空间直线的一般方程 [3] 空间直线的参数方程 [2] 空间直线的对称式方程 与平面 的交点 . 解: 化直线方程为参数方程 代入平面方程得 从而确定交点为（1，2，2）. 注：求直线与平面的交点，用直线的参数方程较简单。 解法一: 例2 解法二: 在平面 上的投影直线方程. 解：过已知直线的平面束方程 从中选择 得 这是投影平面 即 使其与已知平面垂直： 从而得投影直线方程 注：求过某直线的一个平面，用平面束较简单 例4 且垂直于已知平面 求该平面法线的 的方向余弦. 提示: 已知平面的法向量 求出已知直线的方向向量 取所求平面的法向量 所求为 且与平面 夹成 角的平面方程. 解: 过直线 L 的平面束方程 其法向量为 已知平面的法向量为 选择 使 从而得所求平面方程 思路: 先求交点 且与两直线 都相交的直线 L. 解: 的方程化为参数方程 设 L 与它们的交点分别为 再写直线方程. 三点共线 解:设M(x,y,z)为所求平面上任一点，M到两平面的距离相等 例8 一.(2) 分析 自测练习7 一.(3) 分析 分析 直线的方向向量为 则由条件知 从而有 三(2) 五. 解 所求直线方程为 解法一 解 所求平面的法向量为 故所求平面方程为 七. 解 根据向量共面的充要条件，有 两条直线共面