高中数学圆的轨迹方程试卷（高中数学）.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学圆的轨迹方程试卷（高中数学） 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 如图放置的边长为 2、 已知点 7、 如图，在平面直角坐标系 8、 如图，在平面直角坐标系 （1）求等腰梯形ABCD的外接圆E的方程； （2）若点N的坐标为52，点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程，并指出其轨迹. 12、 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线y=3x上. (1)若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O），求证：△AOB的面积为定值； (2)设直线l:y=-33x+4与圆M交于不同的两点C，D，且|OC|=|OD|，求圆M的方程； (3)设直线y=3与(2)中所求圆M交于点E、F，P为直线x=5上的动点，直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G，H，求证：直线GH过定点.  13、 长为22线段EF的两端点E、F分别在坐标轴x轴、y轴上滑动，设线段中点为M，线段EF在滑动过程中，点M形成轨迹为C. 1求C的方程； 2过点P(0，1)直线l与轨迹C交于A、B两点. ①写出|PA||PB|的取值范围，可简要说明理由； ②坐标平面内是否存在异于点P的定点Q，当l转动时，总有|QA||QB|=|PA||PB|恒成立？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由. 14、 已知点M(-1，0)，N(1，0)，曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的3倍. （Ⅰ）求曲线E的方程； （Ⅱ）已知m≠0，设直线l1:x-my-1=0交曲线E于A，C两点，直线l2:mx+y-m=0交曲线E于B，D两点，C，D两点均在x轴下方.当CD的斜率为-1时，求线段AB的长. 15、已知A，B是圆O:x2+y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过C(1，-1)，则圆心M的轨迹方程是__________. 16、 动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点(3，0)连线的中点的轨迹方程是（ ） A.x2+y2+3x+2=0 B.x2+y2-3x+2=0 C.x2+y2+3y+2=0 x2+y2-3y+2=017、 在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为23. （1）求圆心P的轨迹方程； （2）若圆心P到直线2x-y=0的距离为55，求圆P的方程. 18、 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0. (1)求圆心C的坐标及半径r的大小; (2)已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线l的方程; (3)从圆外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且|MP|=|OP|,求点P的轨迹方程. 19、 既与圆x2+y2-4x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（ ） A.y2=8x B.y2=8x(x0)和y=0 C.y2=8x(x0) y2=8x(x0)和y=0(x0)20、 已知圆C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和圆C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A(2，-1)，则同时经过点(D1,E1)和(D2，E2)的直线的方程为( ) A.2x-y+2=0 B.x-2y-2=0 C.x-2y+2=0 2x+y-2=021、 已知圆C关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为x-12+y-12=1，则圆C的方程为( ) A.x2+y+22=1 B.x-22+y2=1 C.x2+y-22=1 x+22+y2=122、 已知半径为1的动圆与圆x-52+y+72=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( ) A.x-52+y+72=25 B.x-52+y+72=17或x-52+y+72=15 C.x-52+y+72=9 x-52+y+72=25或x-52+y+72=923、 在△ABC，设点B，C的坐标分别为(-2，0)，(2，0)，中线AD的长为3,则动点A的轨迹方程为（ ） A.x2+y2=3 B.x2+y2=9 C