全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题.pptVIP

理论力学竞赛辅导;全国周培源大学生力学竞赛考试范围;理论力学(基本部分);理论力学(基本部分);理论力学(基本部分);理论力学(专题部分); 公理1 力的平行四边形规则 ;★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。; 公理3 加减平衡力系原理; 推理2 三力平衡汇交定理;公理4 作用与反作用定律;§2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程;（A、B、C 三点不得共线）;解上述方程，得;500N;G;B;a;P;C;B;桁架由二力杆铰接构成。 求平面静定桁架各杆内力的两种方法：;P;;小结： 其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程如下：;平衡方程的快速练习;;;;;;;如何截断？;;§3 空间力系;y;§3-2 力对点的矩和力对轴的矩;O;2. 力对轴的矩;y;3. 力对点的矩与力对轴的矩的关系;Mz(F);求： MO(F) ;(2) 利用力矩关系;z;O;O; 矢量A在轴B上的投影: AB= A · eB;§3-3 空间任意力系的简化;x;§3-4 空间任意力系的简化结果分析;o;● FR≠ 0，Mo ≠0 且 FR ∥ Mo;O;总结： 空间任意力系的平衡方程;O;O;O;P;§4-1 滑动摩擦;F;§4-2 考虑摩擦时物体的平衡问题;?;P;?;M;;FBA;已知：d=5cm, h=20cm, fs =0.5，水平接触面均光滑。;A;A;o;例题;解：;讨论：;思考题2：均质杆重P，长l，置于粗糙的水平面上，两者间的静摩擦系数为fs。现在杆的一端施加与杆垂直的力F，试求使杆处于平衡时的Fmax.设杆的高度忽略不计。;思考题：均质杆质量为m，长l，置于粗糙的水平面上，两者间的静摩擦系数为fs。现在杆的一端施加与杆垂直的力F，试求使杆处于平衡时的Fmax 。设杆的高度忽略不计。;思考题：重量均为 P 的小球A、B用一不计重量的杆连结。放置在水平桌面上，球与桌面间摩擦系数为 fs ，一水平力F 作用于A球，系统平衡时 Fmax 。;§4-3 摩擦角和自锁现象;2. 自锁现象;（2）非自锁现象;P;?;C;;F1;§4-3 滚动摩阻的概念;P;A;P;结论与讨论;静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比;静力学练习题;;;静力学专题;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;部分竞赛题;一、在图示机构中，已知：悬挂着的三脚架的重量是P，轮轴重P1,尺寸l1、 l2、 l3、 r1、 r2如图所示，C、D处的静摩擦系数均为f,且l1 l2 ，滚动摩阻略去不计。试求机构平衡时水平拉力Q的最大值。(20分);解：（1）假设C处先滑; 这幅浮雕（约公元前1900年）反映了奴隶们搬运一个石雕巨像的情景。仔细观察可以发现：巨像放在滑板上，由172个奴隶拉着，有一个人在指挥，有一人在滑板上将液体倒在地面上进行润滑。资料中所给的巨像重量约为60t。 ;看了这幅图后，可以有几个疑问： ; 首先估计巨像重量约为60t是否可靠。 假设浮雕的画面是按一定比例雕刻的，可测出巨像中的法老身高约为奴隶身高的5倍，则体积应为5的3次方即125倍。设奴隶体重60kg，密度约为1g/cm3，石块密度一般在3g/cm3左右，因此法老重量为 60×125×3=22500kg=22.5t 再加上座椅及底座，因此巨像总重为60t是比较可靠的。 ; ?设滑板经润滑后与地面的摩擦系数为0.23（查摩擦学方面的手册），则要搬动巨像，每个奴隶的平均拉力至少应大于; 但有一个问题，体重为60kg，拉力为780N，那么摩擦系数不就大于1了吗？; 因此奴隶体重为60kg，拉力为780N并不会导致什么矛盾。或者雕像不足60吨，奴隶的体重超过60kg，或地面摩擦系数更小些，这都会使拉力减小些。;;;;（3）分析图示装置的力学原理 ;四、魔术表演 利用一无底的薄壁圆桶（设半径R），再找两个乒乓球，如果满足;解:1、; 2个乒乓球的重量不一样，一个是普通的乒乓球，一个是注水的乒乓球。表演魔术时，如果先放空心乒乓球再放注水乒乓球，圆桶就会翻倒，若先放注水乒乓球再放空心乒乓球，圆桶不会翻倒。;第六届全国周培源大学生力学竞赛题;;;;第七届全国周培源大学生力学竞赛题;;;?;静力学小结 1.问题的描述 研究对象（物理模型）： 点、刚体、变形体 2.正确的受力分析 3.问题的类型 平衡问题-------多点摩擦 变形、破坏-----与材