第8章气体动理论习题解答.docxVIP

精品文档 精品文档 PAGE PAGE12 精品文档 PAGE . 习题 8-1设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。 若此理想气体的压强为 14 1.35×10Pa。试估计太阳的温度。（已知氢原子的 -27 8 × 30 质量m=1.67×10kg，太阳半径R=6.96×10m，太阳质量M=1.99 10 kg） 解：n M M m Vm (4/3)πR3m T p(4/3)R3m 1.15107K nk Mk 8-2 目前已可获得 1.013× -10 27℃ 10Pa的高真空，在此压强下温度为 的1cm3体积内有多少个气体分子？ 解：N nV pV 1.0131010 106 2.45 104/cm3 kT 1.38 1023 300 8-3 容积V＝1m 3 的容器内混有 N1＝1.0 23 个氢气分子和 N2＝ ×10 23 个氧气分子，混合气体的温度为 400K，求： 4.0×10 （1）气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。 解：（1） t 3kT(N1 N2) 3 1.38 1023 400 5 1023 4.14 103J 2 2 （2）p nikT 1.38 1023 400 51023 2.76103Pa 8-4 储有1mol氧气、容积为 1m3的容器以v=10m/s的速率运动。设 容器突然停止，其中氧气的 80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动 能。问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子） 解：1mol 氧气的质量 M 32 103kg，i 5 由题意得 1Mv2 80% 5 RT T6.2102K 2 2 精选文档 . pV RT pV RT p RT 8.31 6.2 102 0.52pa V 8-5 一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气， 压强为1atm。如果压 缩气体并对它加热，使温度从27℃上升到177℃，体积减少一半，则气体的压强变化多少？气体分子的平均平动动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？ 解：已知 p1 1atm、T1 300K V2 V1/2、T2 450K O2 32 103kg/mol 根据pV RT p1V1 p2V2 p2 3p1 3atm T1 T2 p p2 p1 2atm t 3k T 3 1.38 1023150 3.111021J 2 2 2 2 3RT2 3RT v2 v1 1 592 483 108m/s 8-6 温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？ 欲使分子的平均平动动能等于 1eV，气体的温度需多高？ 解：（1）t1 3kT1 3 1.381023 273.15 5.651021J 2 2 t2 3kT2 3 1.38 1023 373.15 7.72 1021J 2 2 3kT （2）1ev1.6 10-19J t 2 2 t 2 1.6 10 T 3 1.38 10 3k  19 7729.5K 精选文档 . 8-7一容积为 10cm3的电子管，当温度为 300K时，用真空泵把管内 空气抽成压强为 -4 5×10mmHg的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？ （2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？ （3）平均转动动能的总 和是多少？（ 4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性双原子分 5 子，760mmHg=1.013×10Pa） 解：1mmHg 1.013 105 133Pa 760 （1）N nV pV 1.61 1014个 kT （2） t N3kT 3RT 3pV1106J 2 2 2 （3）∑r N2kT RT pV 6.65 107J 2 5pV （4） t r 1.65 106J 2 H2O→H2＋1 8-8水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即 O2 2 也就是1mol水蒸气可分解成同温度的 1mol氢和1/2mol的氧。当不计振动 自由度时，求此过程的内能增量。 解：E i RT， 1mol 2 E 5RT 51RT 6RT 3RT 2 22 2 4 若水蒸气温度是 100℃时 38.313732325J 4 8-9 -2 已知在273K、1.0×10atm时，容器内装有一理想气体，其密度 为1.24 -2 3 ×10kg/m。求：（1）方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定 它是什么气体；（3）气体分子的平均平动动能和转动动能各为多少？（ 4） 容器单位体积内分子的总平动动能是多少？（ 5）若该气体有0.3mol，其内 精选文档 . 能是多少？ 解： （1）p 1 v2 v2 3p 494m/s 3 （2）v2 3RT? 3RT 3RT 28g v2 3p 所以此气体分子为 CO或N2 （3）t 3kT 5.65 1021J 2kT 2 r 3.