2021年度因数与倍数知识点总结.docVIP

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳 　因数与倍数知识点总结 　　1、如果a×b=c(a、b、c都是非0自然数)那么a和b就是c因数，c就是a和b倍数。因数和倍数两个不同概念是互相依存，不能单独存在。例如4×3=12，12是4倍数,12也是3倍数,4和3都是12因数。 　　2、因数特点：一种数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它自身。例：10因数有1、2、5、10，其中最小因数是1，最大因数是10。(1是所有非0自然数因数) 　　3、倍数特点：一种数倍数个数是无限，其中最小倍数是它自身。例：3倍数有：3、6、9、12…其中最小倍数是3 ，没有最大倍数。 　　4、2倍数特性：个位上是0、2、4、6、8数都是2倍数(2倍数数叫做偶数、不是2倍数数叫做奇数)。 　　5倍数特性：个位上是0或5数，都是5倍数。 　　3倍数特性：一种数各位上数和是3倍数，这个数就是3倍数。 　　5、质数：一种数，如果只有1和它自身两个因数，这样数叫做质数(也叫素数)。 如2，3，5，7都是质数。 　　合数：一种数，如果除了1和它自身尚有别因数，这样数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。 1既不是质数也不是合数。 最小质数是2。 最小合数是4。 　　6、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 　　7、最大公因数：几种数公有因数，叫做这几种数公因数。其中最大一种，叫做这几种数最大公因数。 　　8、求几种数最大公因数办法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数因数，从中找出另一种数因数;(3)短除法。 　　9、互质数：公因数只有1两个数，叫做互质数，成互质关系两个数，有下列几种状况：(1)1和任何不不大于1自然数互质。(2)相邻两个自然数互质。(3)两个不同质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几种数中任意两个都互质，就说这几种数两两互质。 　　10、公倍数和最小公倍数：几种数公有倍数，叫做这几种数公倍数;其中最小一种数，叫做最小公倍数。 　　11、求两个数最小公倍数办法：(1)列举法;(2)先找出较大数倍数，圈出较小数倍数，找出最小一种;(3)分解质因数法;(4)短除法。 　　12、如果两个数是互质数，它们最大公因数就是1，最小公倍数是两者积;如果两个数是倍数关系，它们最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。例：25和5 ，25和5最小公倍数是25，最大公因数是5。 　　13、几种数公因数个数是有限，而几种数公倍数个数是无限。 　　因数与倍数知识点归纳 　　1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0) 　　2、因数和倍数 　　(1)如果5*4=20，那么5和4是20因数，20是5和4倍数 　　(2)因数和倍数都指整数(不涉及0) 　　(3)因数和倍数相依存，不能单独说一种数是因数，或者一种数是倍数，只能说一种数是 　　另一种数因数，或者一种数是另一种数倍数。 　　(4)因数和倍数特性： 　　一种数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它自身。 　　一种数倍数个数是无限，最小倍数是它自身，没有最大倍数。 　　(5)一种数最大因数=最小倍数=这个数自身 　　3、奇数和偶数 　　(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除数 最小奇数是1， 　　偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除数 最小偶数是0. (2)特性：奇数：个位上是1，3，5，7，9数 偶数：个位上是0，2，4，6，8 数 　　(3)字母表达：奇数：2n+1(n=0) 偶数：2n(n=0) 　　(4)公式：奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 　　(5)自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。 　　4、倍数特性： 　　(1)2倍数特性：个位上是02468数。 　　(2)5倍数特性：个位上是0或5数。 　　(3)同步是2和5倍数特性：个位上是0数。 　　(4)3倍数特性：各位上数和是3倍数数，这个数就是3倍数 　　(5)9倍数特性：各个数位上数和是9倍数，这个数就是9倍数 　　(6)能同步被2、3、5整除最小两位数是30，最大两位数是90;最小三位数是 　　120，最大两位数是990。 　　5、质数和合数： 　　(1)定义：质数：只有1和它自身两个因数数(共有2个因数) 　　合数：除了1和它自身之外尚有别因数数(至少有3个因数)， 　　(2)最小质数是2 最小合数是4 　　(3)“1”既不是质数，也不是合数。 (由于1只有1个因数)。 　　(4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数 　　(5)在自然数里，不是奇数质数只有2 　　(6)公式：质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数 (7)100以内质数： 2、3、5、7和1