2019人教版高中数学A版必修第一册第五章《三角函数》全章节PPT上课课件（已分节，方便查找）.pptx

5.1任意角和弧度制 5.2三角函数的概念 5.3诱导公式 5.4三角函数的图象与性质 5.5三角恒等变换 5.6函数 y=Asin（ ωx ＋ φ） 5.7三角函数的应用 第五章综合与测试;5.1 任意角和弧度制 第一课时 任意角;什么是角？范围是多大？;体操__李小鹏跳;体操中有转体两周或转体两周半，如何度量这些角度呢？;经过1小时，秒针、分针各转了多少度？; 在齿轮传动中，被动轮与主动轮是按相反方向旋转的.一般地，一条射线绕其端点旋转，既可以按逆时针方向旋转，也可以按顺时针方向旋转.你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转60°所形成的角，与按顺时针方向旋转60°所形成的角是否相等？ ;想想用什么办法才能推广到任意角？; 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.;2.角的构成要素;规定： 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角； 按顺时针方向旋转形成的角叫做负角； 如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角.;;把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相 反数。;;思考2: 如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，或称这个角为轴线角.那么下列各角：-50°，405°，210°, -200°，-450°分别是第几象限的角？;;思考3：第二象限的角一定比第一象限的角大吗？ ;三、终边相同的角 ;思考２：所有与-32°角终边相同的角，连同-32° 角在内，可构成一个集合S，你能用描述法表 示集合S吗？ ;思考3：一般地，所有与角α终边相同的角，连同角 α在内所构成的集合S可以怎样表示？ ; 例1 在0°～360°范围内，找出与-950°12′角终边 相同的角，并判定它是第几象限角. ; 思考4：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、 负半轴上的角分别如何表示？ ;例2 写出终边在y轴上的角的集合.;于是，终边在y轴上的角的集合 S=S1∪S2 ={β|β=90°+2k·180°，k∈Z } ∪{β|β=90°+180°+2k·180°，k∈Z } ={β|β=90°+2k·180°，k∈Z } ∪{β|β=90°+（2k+1）180°，k∈Z } ={β|β=90°+n·180°，n∈Z };例3.写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤α＜720°的元素β写出来. 【解析】S={β|β=45°+k·180°,k∈Z}. S中适合不等式-360°≤β720°的元素有： -315°，-135°,45°,225°,405°,585°.;达标检测;2. 角的分类：正角、零角、负角；;第二课时 弧度制;1. 在平面几何里，度量角的大小用什么单位？;（2）分别计算对应弧长与半径之比; 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度(radian)的角. ;1rad;-3rad.;圆心角AOB的弧度数等于它所对的弧的长与半径 长的比的绝对值。;2.角度与弧度的换算 ;思考2：根据上述关系，1°等于多少弧度， 1 rad等于多少度？ ; 例1.把 67°30′化成弧度：;注: 常规写法 ;总结：根据度与弧度的换算关系，填写下表中特殊角的度数或弧度数. ;弧度制下角的集合与实数集的一一对应：;;;达标检测;1．什么叫1弧度角? 2.“角度制”与“弧度制”的联系与区别. 3．弧长公式与扇形面积公式．;第一课时 三角函数的概念 ;复习;;探究1：当 时，点P的坐标是什么？当 时， 点P的坐标又是什么？它们唯一确定吗？;探究2 ：一般地，任意给定一个角 ，它的终边OP与单位圆交点P的坐标 能唯一确定吗？;任意角的三角函数定义 ;;;探究：在初中我们学了锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量。以比 值为函数值的函数，设 ，把按锐角三角函数定义求得的锐角 的 正弦记为 ，并把按本节三角函数定义求得的 的正弦记为 。 与 相等吗？对于余弦、正切也有相同的结论吗？;例1 求 的正弦、余弦和正切值.;例2.如图，设 是一个任意角，它的终边上任意一点P（不与原点O重合）的 坐标为（x,y），点P与原点的距离为r。求证：;因为 与 同号，所以 ;1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域;;思考：;例4 确定下列三角函