练习题任意角的三角函数第一课ppt课件-人教A版数学必修4第一章三角函数1.2.pptVIP

知识总结 单位圆中的三角函数： 圆的半径为1；角为 ，点 ，三角函数值为： 课件 课件 课堂练习 题1：求下列各角的三个三角函数值： （1） （2） （3） （1）因为当 时 ， ， ，所以 ， ， 不存在。 （2）因为当 时 ， ， ，所以 ， ， 。 （3）因为当 时 ， ， ，所以 ， ， 。 课件 题2：已知角α的终边过点 ，求α的三个三角函数值。 课件 题3：求函数 的值域。 课件 题4：利用三角函数线比较下列各组数的大小： （1） 与 (2) 与 课件 课件 课堂小结 写出三角函数时要加上定义域； 终边重合的同三角函数值相同； 三角函数值相同时两角相差 ( )； 三角函数题目作答时候要注意定义域不存在的情况。 三角函数符号为： 一全正、二正弦、三正切、四余弦正 课件 课件 课件 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 第一课时 1.2.1 任意角的三角函数 课件 课件 学习目标 [1]掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角的余切、正割、余割的定义。 [2]掌握三角函数值的符号的确定方法。 [3]记住三角函数的定义域、值域。 [4]利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值。 课件 课件 复习引入 在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，则 锐角A的正弦： 锐角A的余弦： 锐角A的正切： 课件 课件 知识点一：三角函数定义 问题1：角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们如何对三角函数重新义？ 在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向：顺时针方向和逆时针方向。习惯上规定，按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角；按照顺时针方向旋转成的角叫做负角；当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫做零角。当射线绕其端点按照逆时针方向或按照顺时针方向旋转时，旋转的绝对量可以是任意的。在画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量。旋转生成的角，又常叫做转角。 角的概念经过以上的推广以后，就应该包括正角、负角、零角，也就是可以形成任意大小的角。 课件 问题2：我们如何用象限角来区分 在直角坐标系中讨论角，是角的顶点与坐标原点重合，角的始边在X轴的正半轴上，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角（或说这个角属于第几象限） 如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不在任何象限 象限角的表示方法： 第一象限 k·360°+0°α k·360°+90° k∈z 第二象限 k·360°+90°α k·360°+180° k∈z 第三象限 k·360°+180°α k·360°+270° k∈z 第四象限 k·360°+270°α k·360°+360° k∈z 或 k·360°-90°α k·360° k∈z 课件 我们对三角函数重新定义了，哪些地方是需要注意的呢？ （1）三角函数的值只与终边有关与大小无关，定义域是否存在。 （2）在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； （3）零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； （4）角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． 课件 问题3：我们来确定三角函数正弦、余弦、正切的定义域、值域？ 函 数 定 义 域 值 域 课件 问题4：我们来确定三角函数正弦、余弦、正切的符号？ 课件 课件 例题讲解： 例题：已知角α的终边经过点，求α的三个函数的值。 课件 解析： 课件 直接报答案 练习：求下列角的三个三角函数值： （1）0； （2） ； 课件 课件 知识点二：用单位圆线段表示三角函数的值 问题4：当时，三角函数正弦、余弦、正切的值会是多少，怎么表示大小？ 当角的终边上一点的 坐标满足 时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。 单位圆：圆心在圆点，半径等于单位长的圆叫做单位圆。 课件 有向