浙教版八年级数学上1.1认识三角形(二)同步集训有答案.pdfVIP

1．1 认识三角形 (二 ) 1．如图，在△ ABC 中，∠ BAC ＝60 °，∠ B＝45 °，AD 是△ ABC 的一条角平分线，则∠ ADB ＝105 °． (第 2 题 ) 2．如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的中线． (1) 若 BC ＝6 cm ，则 CD ＝3cm ； (2) 若 CD ＝a ，则 BC ＝2a ； 2 2 (3) 若 S△ABD ＝8 cm ，则 S△ACD ＝8cm . ( 第 3 题 ) 3．(1) 如图，在锐角△ ABC 中， CD ，BE 分别是 AB ，AC 边上的高线，且 CD ， BE 交于点 P.若∠ A ＝70 °， 则∠ BPC ＝110°；若∠ BPC ＝100°，则∠ A ＝80°； 15 (2)在△ ABC 中，AD ，CE 分别是 BC ，AB 边上的高线， 且 BC ＝5 cm ，AD ＝3 cm ，CE ＝4 cm ，则 AB ＝ cm； 4 (3)在△ ABC 中， AD 是△ ABC 的边 BC 上的中线，已知 AB ＝7 cm，AC ＝5 cm ，则△ ABD 与△ ACD 的周长 之差为 2cm. 4 ．(1) 一定可以把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是 (A) A ．三角形的中线 B．三角形的角平分线 C ．三角形的高线 D．以上说法均不正确 (2) 直角三角形的三条高线所在的直线交于 (C) A ．三角形内部 B ．三角形外部 C ．三角形的边上 D．不能确定 5．如图，在△ ABC 中， D ，E 分别是 BC 上的两点，且 BD ＝DE ＝EC，则图中面积相等的三角形有 (A ) A ．4 对 B．5 对 C ．6 对 D ．7 对 ( 第 5 题 ) (第 6 题 ) 6．如图， 在△ ABC 中，ABAC ，AD 是△ ABC 的边 BC 上的中线， BE 是△ ABD 的角平分线， 有下列结论： ①∠ ABE ＝∠ DBE ；② BC ＝ 2BD ＝2CD ；③△ ABD 的周长等于△ ACD 的周长．其中正确的个数有 (C) A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个 ( 第 7 题 ) 7．如图， 在△ ABC 中， ∠BAD ＝∠ B ，∠CAD ＝40 °，∠ACE ＝120 °，请判断 AD 是否是△ ABC 的角平分线， 并说明理由． 【解】 AD 是△ABC 的角平分线．理由如下： ∵∠ACE ＋ ∠ACB ＝180 ，° ∠B＋ ∠BAC ＋∠ACB ＝180 ，° ∴∠B＋ ∠BAC ＝ ∠ACE ＝120 ，° 即 ∠B ＋∠BAD ＋ ∠CAD ＝120 .° ∵∠CAD ＝40 °， ∴∠B＋ ∠BAD ＝ 120 °－40 °＝80 °. 又 ∵∠ B＝ ∠BAD ， ∴2 ∠BAD ＝80 °， ∴∠BAD ＝40 °， ∴∠BAD ＝ ∠CAD ，