江苏省中考数学深度复习讲义 解直角三角形及其应用教案中考真题模拟试题单元测试教案.pdfVIP

（备战中考）江苏省 2012 年中考数学深度复习讲义 （教案+中考真题 +模拟试题+单元测试） 解直角三角形及其应用 ◆考点聚焦 1．掌握并灵活应用各种关系解直角三角形，这是本节重点． 2．了解测量中的概念，并能灵活应用相关知识解决某些实际问题，而在将实际问题转 化为直角三角形问题时， 怎样合理构造直角三角形以及如何正确选用直角三角形的边角关 系是本节难点，也是中考的热点． ◆备考兵法 正确地建立解直角三角形的数学模型以及熟悉测量，航海，航空， 工程等实际问题中 的常用概念是解决这类问题的关键． 注意：（1）准确理解几个概念：①仰角，俯角；②坡角；③坡度；④方位角． （2）将实际问题抽象为数学问题的关键是画出符合题意的图形． （3）在一些问题中要根据需要添加辅助线，构造出直角三角形， 从而转化为解直角三 角形的问题． ◆识记巩固 1．直角三角形的边角关系： 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a，b，c 分别是△ABC 中∠A，∠B，∠C 的对边． 2 2 （1）三边之间的关系：a +b =_____； （2）两锐角之间的关系：∠A+∠B=______； （3）直角三角形斜边上的中线等于_______ ； （4）在直角三角形中，30°角所对的边等于_______． 2．解直角三角形的四种类型： 已知条件 解法 c=______, 两条直角边 tanA=______, a、b ∠B=_______. 一条直角边 a b=______, 和斜边 c sinA=_____, 用心 爱心 专心 1 ∠B=______. c=_______, 一条直角边a b=_______, 和锐角A ∠B=_______ a=_______, 斜边c和锐角 b=_______, A ∠B=_______ 3．坡面的_________的比叫坡度 i （•也叫坡比）•，•坡度越大，•坡面越陡；•坡面与 h ______的夹角，用a 表示，tana=i= ． l 4．视线在水平线上方的角叫做_______；视线在水平线下方的角叫________． 5．方向角：正北或正南方向与目标方向线所成的_______的角叫方向角，•常用“北偏 东（西）××度”或“南偏东（西