平行四边形知识树.pptVIP

本章在初中学段的地位 四边形是几何中的基本图形，也是“图形与几何”的主要研究对象之一。本章是在前面小学学段学过的四边形知识，本学段学过的平行线、三角形、多边形等有关知识的基础上来学习的。 本章的内容安排 本章知识树 本章重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。三角形中位线定理、两条平行线间的距离相等、梯形的性质等结论的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有关性质定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。 平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错、多用、少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，克服这一难点。 1. 突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合 2. 强调知识内容间的联系与综合 3. 重视数学思想方法的渗透 4. 注重联系实际 5. 重视重要概念的教学 6. 进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力 7. 注意帮助学生梳理知识内容 8. 关注信息技术的应用 * * * 新课标人教版八年级下册 《平行四边形》 知识树 陕县二高附中 曹书鱼 由于学生前面已经接触过四边形，在本学段七年级下册“三角形”一章也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，而是在引言后直接进入特殊四边形的学习。 对于特殊的四边形，教材按对边之间的平行关系把它们分成了两类：一类是两组对边分别平行的四边形—平行四边形，另一类是一组对边平行、另一组对边不平行的四边形—梯形。在平行四边形中，除了研究一般平行四边形，还重点研究了矩形、菱形、正方形。在梯形中，重点研究了等腰梯形。 四边形 人教版小学六年级下册数学 李春秀 人教版八年级数学下册 平行四边形 特殊的平行四边形 梯形 重心 矩形 菱形 正方形 直角梯形 等腰梯形 线段的重心 三角形的重心 平行四边形 的重心 判定 性质 定义 对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，教材把它分为三个层次安排了三个小节的内容。 第一个层次是平行四边形，它是两组对边分别平行的四边形。第一小节“平行四边形”主要研究平行四边形的概念、性质、和判定方法；作为判定方法的一个应用，引出了三角形中位线定理；最后给出了两条平行线间距离的概念。 第二个层次是第二节特殊的平行四边形—矩形、菱形、正方形，分别研究了它们的概念、性质、判定方法。 第三个层次是第三节梯形，它是与平行四边形并列的另一类特殊四边形，他有一组对边平行，另一组对边不平行。教材除了研究一般的梯形外，还重点研究了一种特殊的梯形—等腰梯形，研究了等腰梯形的性质和判定。 教材在本章还安排了一个课题学习：重心。通过寻找几何图形重心的活动，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学与物理学科之间的联系。 教材分析 各小节知识树 平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的判定 平行四边形的定义 边：两组对边平行且相等 角：两组对角相等，邻角互补 对角线： 互相平分 两组对边分别平行的四边形 边：两组对边分别相等 对角线：互相平分 角：两组对角分别相等 边：一组对边平行且相等 平行四边形 四条边都相等 四个角都是直角 特殊的平行四边形 人教版小学六年级下册数学 李春秀 人教版八年级数学下册 正方形 菱形 有一个角是直角的平行四边形 判定 定义 定义 矩形 性质 判定 对角线相等 有一个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 有三个角是直角的四边形 有一组邻边相等的平行四边形 性质 判定 对角线互相垂直 一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形 四边都相等的四边形 性质 定义 四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直 既是矩形，又是菱形 有一个角是直角的菱形 有一组邻边相等的矩形 梯形 人教版小学六年级下册数学 李春秀 人教版八年级数学下册 等腰梯形 判定 定义 直角梯形 两腰相等的梯形