湖南省蓝山县第一中学九年级数学上册第二章第12课时一元二次方程的应用教案(新版)湘教版.pdfVIP

第 12 课时 一元二次方程的应用 1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题和利 预设 润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。 目标 2 、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3 、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。 教学 重点：列一元二次方程解决实际问题。 重难点 难点：找出实际问题中的等量关系。 教法 合作，探究，讨论 学法 一、自主学习 感受新知 【问题 】有一人患了流感，经过两轮传染后，有 121 人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 【分析 】设每轮传染中平均一个人传染 x 个人， ⑴开始有一人患了患流感， 第一轮的传染源就是这个人， 他 传染了 x 个人， 用代数式表示第一轮后， 共有 人患 了流感；第二轮传染中， 这些人中每一个人又传染了 x 人，用代 数式表示 ，第二轮后，共有 人患流感。 教 ⑵根据等量关系列方程： ⑶解这个方程得： ⑷平均一个人传染了 个人。 学 ⑸如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有 人患 流感。 二、自主应用 巩固新知 过 【例 1】为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠， 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元 . 求平 均 程 每次降价的百分率。 提问：你能找出问题中涉及的等量关系吗？ 【分析 】原价× (1- 平均每次降价的百分率 ) 2=现行售价 若设平均每次降价的百分率为 x ，根据等量关系你能列出 方程吗？ 100 （1- x ）2=81 提问：接下来请你解出此一元二次方程 解得 x 1=0.1=10%, x2=1.9( 不合 题意，舍去 ) 两个根都符合题意吗？ 1 答：平均每次降价的百分率为 10%. （售价- 进价）×销售量 =利润 . 注意： 21 ×120%=25.2，即售价不能超过 2 5.2 元， 所以 x=31 不合题意，应当舍去 . 故 x=25. 三、议一 议 ：（组织学生讨论） 你认为运用一元二次方程解实际问题的关键是什么？ 四、当堂练习 教材 P50 练习题 2 题，教材第 53 页：习题 A 组第 4 题 五、自主总结 拓展新知 1、列一元二次方程解应用题的步骤 ：审、设、找、列、 解、答。最后要检验根是否符合实际意义。 2 、对于数字问题应注意数字的位置值。 一元二次方程的应用 板 运用一元二次方程 例 1 例 2 书 模型解决实际问题 设