(完整word版)试验数据的正态性检验、数据的转换及卡方检验.docxVIP

试验数据的正态检验、数据的转换和卡方检验 目录 一、符合正态分布的例子 1 二、不符合正态分布的例子 6 三、不符合正态分布数据的转换及转换后数据的方差分析 11 四、次数分布资料的卡方检验 14 在对试验数据进行方差分析前，应对数据的三性（即同质性、独立性和正态性）进行检验。本 文介绍对资料的正态性进行检验的方法， 主要介绍 3 种检验方法：（ 1）频数检验——作频率分布图、 看偏度系数和峰度系数，（ 2）作 Q-Q图检验，（ 3）非参数检验——单个样本 K-S 检验。 下面以两个试验数据为例，例 1 为 84 头育肥猪的体重数据，通常符合正态分布。例 2 为生长育 肥猪 7 个试验处理组的腹泻率（百分数资料）统计结果，这类资料往往不符合正态，而大多数人以为是符合正态分布，进行方差分析的，因而不能得出正确的结论，却可能得出错误结论。 一、符合正态分布的例子 【例 1】 84 头生长育肥猪的“体重”数据如表 1-1 ，检验该数据是否呈正态分布。 表 1-1 84 头育肥猪的“体重”数据（排序后） No. 体重 No. 体重 No. 体重 No. 体重 No. 体重 No. 体重 No. 体重 No. 体重 No. 体重 1 55.3 11 71.6 21 78.3 31 81.2 41 84.6 51 88.6 61 92.0 71 99.4 81 107.4 2 58.2 12 72.1 22 78.7 32 82.2 42 84.7 52 88.8 62 92.0 72 100.7 82 109.0 3 60.2 13 72.8 23 78.8 33 82.4 43 84.7 53 89.2 63 92.2 73 102.4 83 112.8 4 64.8 14 73.6 24 79.1 34 82.8 44 85.0 54 89.9 64 93.0 74 103.0 84 113.2 5 65.8 15 75.9 25 79.3 35 82.8 45 85.3 55 90.4 65 94.2 75 105.4 6 66.7 16 76.1 26 79.7 36 82.8 46 85.7 56 90.9 66 95.3 76 105.4 7 67.9 17 77.0 27 80.2 37 83.5 47 86.4 57 91.0 67 97.0 77 105.4 8 68.4 18 77.1 28 80.6 38 83.7 48 86.8 58 91.1 68 97.8 78 106.0 9 70.1 19 77.2 29 81.1 39 84.3 49 87.3 59 91.2 6 9 98.4 79 106.2 10 70.8 20 78.1 30 81.1 40 84.4 50 87.4 60 91.4 70 98.5 80 107.3 检验方法一：频数检验——作频率分布图、看偏度系数和峰度系数 步骤 1：数据录入 SPSS中，如图 1-1 。 1 图 1-1 体重数据录入 SPSS中 步骤 2：在 SPSS 里执行“分析— 描述统计 —频率”，然后弹出“频率”对话框（图 1-2a ），变 量选择“体重”； 再点右边的“统计量”按钮，弹出图“频率：统计量”对话框（图 1-2b ），选 择“偏度”和“丰度”（图 1-2b ）；再点右边的“图表”按钮，弹出图“频率：图表”对话框（图 1-2c ），选择“直方图”，并选中“在直方图显示正态曲线” 图 1-2a “频率”对话框 图 1-2b “频率 : 统计量”对话框 图 1-2c “频率 : 图表”对话框 设置完后点“确定”后，就会出来一系列结果，包括 2 个表格和一个图，我们先来看看“统计 量”表，如下： 2 统计量 体重 N 有效 84 缺失 0 偏度 .040 偏度的标准误 .263 峰度 -.202 峰度的标准误 .520 偏度系数 =0.040 ，峰度系数 -0.202 ；两个系数都小于 1，可认为近似于正态分布。再看直方图（图 1-3 ），如下： 图 1-3 84 头育肥猪体重的频数分布直方图 图 1-3 中横坐标为“ 增重” ，纵坐标为增重出现的“ 频数” 。根据 直方图 及绘出的曲线，可以认为该数据近似 正态分布 。 检验方法二： Q-Q图检验 步骤 1：数据录入 SPSS中，如图 1-1 。 步骤 2：在 SPSS 里执行“ 描述统计 — Q-Q 图”，弹出“ Q-Q图”对话框，变量选择“体重”，检验分布选择“正态”（见图 1-4 ），其他选择默认，然后“确定”。 3 图 1-4 “ Q-Q 图”对话框 最后可以得到 Q-Q 图检验结果，结果很多，我们只需要看最后一个图，见图 1-5 。所有数据几 乎在一条直线上，表明近似正态分布。 图