2017年高中高三函数专题.docxVIP

思维数学 第一讲 一． （共 24 小 ） 1．抛物 y2=2px（p＞0）的焦点 F，A、B 在抛物 上，且 ，弦 AB 的中点 M 在其准 上 的射影 N， 的最大 （ ） A． B． C．1 D． 2．数列 { an} 足： a1= ， a2 = ，且 a1a2+a2a3+?+anan+1=na1an+1 任何的正整数 n 都成立， 的 （ ） A．5032 B．5044C．5048D．5050 ．已知函数 f（ x） = n n ﹡ ），且 { an 是 增数列， 3 ，若数列 { a } 足 a =f（ n）（n∈N } 数 a 的取 范 是（ ） A．[ ，3） B．（ ，3） C．（2，3） D．（1，3） 4．某 察者站在点 O 察 上匀速行 的小 P 的运 情况，小 从点 A 出 的运 迹如 所示． 察者从点 A 开始随 点 P 化的 角 θ=∠AOP（＞ 0）， t ， 函数 θ=f（t） 的 象大致 （ ） A． B ． 第 1页（共 40页） C． D． 5．函数 的大致图象为（ ） A． B． C． D． 6．图中的阴影部分由底为 1，高为 1 的等腰三角形及高为 2 和 3 的两矩形所构成．设函数 S=S（a） a≥ 0）是图中阴影部分介于平行线 y=0 及 y=a 之间的那一部分的面积，则函数 S（a）的图象大致为 ） A． B． C． D． 7．对任意的实数 a，b，记 若 F（x）=max{ f（x），g（ x） } （ x∈R），其中奇函数 y=f（x）在 x=1 时有极小值﹣ 2，y=g（x）是正比例函数，函数 y=f（x）（ x≥ 0）与函数 y=g（x）的图 象如图所示 则下列关于函数 y=F（x）的说法中，正确的是（ ） 第 2页（共 40页） A．y=F（ x）为奇函数 B．y=F（ x）有极大值 F（1）且有极小值 F（﹣ 1） C．y=F（ x）的最小值为﹣ 2 且最大值为 2 D． y=F（ x）在（﹣ 3，0）上不是单调函数 8．如图，函数 y=f（x）的图象为折线 ABC，设 g （ x）=f[ f（x）] ，则函数 y=g（x）的图象为（ ） A． B． C． D． 9．如图是 f（x）=x3+bx2+cx+d 的图象，则 x12+x22 的值是（ ） A．B．C．D． ．设动直线 x=m 与函数 3，g（x）=lnx 的图象分别交于点 M 、N，则| MN| 的最小值为（ ） 10 f（ x）=x A． B． C． D． ln3﹣ 1 ．已知函数 f（ x）=4﹣x 2，g（x）是定义在（﹣∞， 0）∪（ 0，+∞）上的奇函数，当 x＞0 时， g 11 （ x） =log2 ，则函数 （ ） ?g （ ）的大致图象为（ ） x y=f x x 第 3页（共 40页） A． B． C． D． 12．下列四个函数图象，只有一个是符合 y=| k1x+b1|+| k2x+b2 | ﹣| k3x+b3| （其中 k1，k2，k3 为正实数， b1，b2，b3 为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象， k1，k2， k3 之间一定成立的关系是（ ） A．k1+k2=k3 B．k1=k2=k3 C．k1+k2 ＞k3 D．k1+k2＜k3 13．已知函数 f（x）的定义域为 [ ﹣2， 4] ，且 f （4）=f（﹣ 2） =1，f ′（x）为 f（ x）的导函数，函数 y=f （′x）的图象如图所示，则平面区域 f（ 2a+b）＜ 1（ a≥ 0， b≥ 0）所围成的面积是（ ） A．2 B．4 C．5 D．8 14．函数 f（ x）的图象如图所示，已知函数 F（ x）满足 F′（ x） =f（x），则 F（x）的函数图象可能是 （ ） A． B． C． D． 15．已知定义在 R 上的函数 f（x）满足 f （2）=1， f ′（ x）为 f （x）的导函数．已知 y=f （′x）的图象 如图所示，若两个正数 a， b 满足 f（2a+b）＞ 1，则 的取值范围是（ ） 第 4页（共 40页） A．（ B． C．（﹣ 2， 1） D．（﹣∞，﹣ 2）∪（ 1，+∞） 16．已知函数 y=f（ x）的导函数的图象如图甲所示，则 y=f（x）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 17．已知可导函数 y=f（x）在点 P（x0， f（x0））处切线为 l： y=g（ x）（如图），设 F（x）=f（ x）﹣ g （ x），则（ ） A．F′（ x0）=0， x=x0 是 F（ x）的极大值点 B．F′（ x0）=0， x=x0 是 F（ x）的极小值点 C．F′（ x