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专题二 数理逻辑用语 一、 考纲要求： 了解命题的概念常用的逻辑联结词（且、或、非、如果…那么…）。理解充要条件 的含义。 二、 复习指导： 数理逻辑用语的知识可以培养学生具有逻辑思维推理、 判断能力。涉及这个知 （2003年）7、给出4个句子：①你好吗？②他走了 .③快点来! 其中是命题的只有（ ①与② B ③ A (2003 年)8、 （2002 年）9、 ④鸟会飞? 函数 f(x)=|x+2|+|x+a| A. — 2 x2=9 是 x=3 的( ） C ）③与④ D 为偶函数的充要条件为 —1 ②与④ a=() C. 0 D. 2 识的试题，范围很广，可以是方程、函数、不等式、数列、向量、解析几何等各种 数学知识。 数理逻辑用语与集合的知识一样，以容易题为主，题型是选择题和填空题，每 年一至二题；在复习过程中要注意两类题型：一是判断充分（必要、充要）条件； 二是求命题的充分（必要、充要）条件。 、历届高考题： A、充分非必要条件 C、充分必要条件 1 （2002年）10、已知ab，那么- （2009年）1、设a,b,e均为实数，则 a b b e” 的( (2008 年) (2006 年) (2005年) (2004年) A、充分非必要条件 C、充分必要条件 2、 x R,x ：3是 x A、充分非必要条件 C充分必要条件 ::3的（ 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 的充要条件是 A. a0 B.b0 C. ab0 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 D. a2 + b2 = 0 3、设G和F是两个集合，则 A、充分非必要条件 C充分必要条件 4、“ b2 — 4ac0” 是方程 A、充分非必要条件 C充分必要条件 5、 x = 6 是 x2=36 的( A、充分非必要条件 C、充分必要条件 （2004年）6、设命题p:实数a,b,e 实数a,b,e中（ A全是负数 C至多有一个负数 “G中的元素都在F中”是“ G=F的（ B 、必要非充分条件 D 、既非充分也非必要条件 ax +bx+c=0（a = 0）有实数解的（ ） 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 中至少有一个正数。那么命题非 p可陈述为: ） B D 没有正数 不只含一个正数 （2010 年）11. “ a2 且 b2” 是“ a+b4” A、充分非必要条件 C、充分必要条件 四、习题训练 （—一）.基础题组 1、|a|=|b|是a2二b2的 A 、充分非必要条件 C充分必要条件 2、 x2 = 9 是 x = 3 的( A 、充分非必要条件 C、充分必要条件 3、x 3 是 x 5 的（ A、充分非必要条件 C充分必要条件 4、| x |= 5 是 x = 5 的( A、充分非必要条件 C、充分必要条件 的（ B D 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 5 、在三角形 ABC中,AB = AC是?B=/C的（ ） A、充分非必要条件 C、充分必要条件 、必要非充分条件 、既非充分也非必要条件 6 、对于任意实数a,b,c则“ 2b = a c”是“ a,b,c成等差数列”的（ ） 2、命题“ xy = 0 ”是命题“ | x | ? | y |= 0 ”的( ) A、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C、充分必要条件 D 、既非充分也非必要条件 7、给出4个句子：①你好吗？②他走了。③快点来！④鸟会飞。 A、充分非必要条件 C、充分必要条件 B 、必要非充分条件 D 、既非充分也非必要条件 3.设A, B两个集合，x. A B是x A B的（ 其中是命题的只有（ ） A①与② B ③ C 8下列命题是假命题的是（ ） ③与④ D ②与④ B. 对-实数x,都有x2 0 A、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C充分必要条件 D 、既非充分也非必要条件 4.设G和F是两个集合，则“ G中的元素都在F中”是“ G=F的（ ） A、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C、充分必要条件 D 、既非充分也非必要条件 C. 实数x,使x2 ?仁1 D. a - b是ac2 - bc2的必要条件而非充分条 件 5.对于结论“ 0 x ：：： y ” ，下列条件为必要但非充分的是（ 9、设命题p :菱形是四边形；q :四边形是矩形，贝U（ ） A. |x|：：：|y| B. x 2 ：： y 2 D. x - y ：： 0 A. p q真,p q假 B. C. p q假,p q真 D.