用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫i型的数字iir高通滤波器毕业设计.docxVIP

学生姓名 专业班级 学院名称 题目 用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫 1型的数字IIR高通滤波器 课题性质 课题来源 指导教师 同组姓名 主要内容 用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫 1型的数字IIR高通滤波器，要 求通带边界频率为 500Hz，阻带边界频率分别为 400Hz，通带最大衰减 1dB， 阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并 分析滤波器传输函数的零极点； 信号x(t) — ％(t) +x2(t) —sin(2兀祖)+sin(2对2t)经过该滤波器，其中 ￡= 300Hz, f2 = 600Hz,滤波器的输出y(t)是什么？用 Matlab验证你的结论 并给出 (t), X2(t), x(t), y(t)的图形。 任务要求 1、 掌握用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫 1型的数字IIR高通滤波 器的原理和设计方法。 2、 求出所设计滤波器的 Z变换。 3、 用 MATLAB 画出幅频特性图。 4、 验证所设计的滤波器。 参考文献 1、 程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001 2、 Sanjit K. Mitra 著,孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书 (MATLAB 版)?，电子工业出版社，2005年1月 3、 郭仕剑等，《MATLAB 7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年 4、 胡广书，《数字信号处理 理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年 1需求分析: 用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫 I型的数字IIR高通滤波 器，要求通带边界频率为500Hz,阻带边界频率分别为400Hz,通带最大衰减1dB, 阻带最小衰减40dB,抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分 析滤波器传输函数的零极点； 信号 x（t） =Xi（t） +X2（t） =S i 2irfit） +S i Sn（2t）经过该滤波器，其中 fi = 300Hz， f2 = 600Hz，滤波器的输出y（t）是什么？用 Matlab验证你的结论并 给出 X1（t）,X2（t）,x（t）, y（t）的图形。 2概要设计： 数字滤波器介绍 数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置 ，其输入、输出均 为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基 本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换 ，改变输入序列 的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量通过，抑制无用的信号分量输出。数字 滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念，根据其频率响应特性可分为低通、高 通、带通、带阻等类型，与模拟滤波器相比，数字滤波器除了具有数字信号处理的 固有优点外，还有滤波精度高（与系统字长有关）、稳定性好（仅运行在0与l两个 电平状态）、灵活性强等优点。 时域离散系统的频域特性：「 二：,其中分别 是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性） 厂 是数 字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。输入序列的频 谱.经过滤波后? ■ ,因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理 信号的目的， 适当选择〔5 ，使得滤波后的〔 ，满足设计的要求， 这就是数字滤波器的滤波原理。 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响 应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。IIR数字滤波器的特征 是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型 来实现，其差分方程为:= 2a*x 来实现，其差分方程为: = 2a*x5 — 门十》：b；y(n — 0 (1-1) 系统函数为: (1-2) 设计IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数 H(z)，使其频 率响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止 频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。 IIR数字滤波器设计原理 H^ =IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为 H^ = (1-3) 假设MC N,当辰N时，系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个(M-N)的FIR子系 统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数 和.，它是数学上 的一种逼近问题，即在规定意义上(通常采用最小均方误差准则)去逼近系统的 特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在 z平面上去逼近，就得 到数字滤波器。 设计高通、带通、带阻等数字滤波器通常可以归纳为如图所示的两种常用方 双线性变换 交换图 双线性变换 交换 图1-1数字滤波器设计的两种方法 法。 方法1 方法2 方法1：首先设计一个模拟原型低通滤波器，然后通过频率变换成所需要的 模拟高通、带通或带阻滤波器，最后再使用冲激不变法或双线性变