教学课件 建筑力学--梁春光.ppt

* 【例15.1】 如图15.7所示的多跨静定梁。已知：F1=12kN，F2=20kN，梁的自重不计。试绘制梁的内力图。 15.1 多跨静定梁 图 15.7 * 14.2 平面体系的自由度和约束 * （5）复刚结点：若一个刚结点上连接了n个刚片，则该刚结点称为复刚结点。复刚结点具有3（n－1）个约束，等于（n－1）个单刚结点的作用，如图14.4（e）所示。 14.2 平面体系的自由度和约束 * （6）实铰：两个刚片用一个铰相连，此铰相当于两根链杆1、2，链杆1、2的实际交点A称为实铰。如图14.5（a）所示。 14.2 平面体系的自由度和约束 图 14.5 * （7）虚铰：两个刚片由两根链杆相连，这两根链杆延长线的交点A称为虚铰，如图14．5（b）所示。当连接两个刚片的两根链杆平行时，则认为此虚铰在无穷远处，如图14．5（c）所示。 如果在一个体系中增加约束，体系的自由度并不减少，则这种约束称为多余约束。或者说多余约束对体系的自由度没有影响。 14.2 平面体系的自由度和约束 * 14.3.1 平面体系的几何不变基本组成规则 如图14.6所示，由三根链杆拼成的铰接三角形，是几何不变体系且无多余约束。分别将铰接三角形的一根杆件看作刚片、两根杆件看作刚片、三根杆件看作刚片，则可得平面体系几何不变的三个基本组成规则。 14.3 几何不变体系的基本组成规则 * 14.3 几何不变体系的基本组成规则 图14.6 铰接三角形 * （1）二元体规则 在一个刚片上，增加或去掉二元体，所组成的体系几何不变，且无多余约束，如图14.7（a）所示。图14.7（b）所示的桁架可以看成是在刚片123上增加若干个二元体构成的没有多余约束的几何不变体系。 14.3 几何不变体系的基本组成规则 图 14.7 （a）二元体规则；（b）桁架几何组成分析 * （2）两刚片规则 两刚片用一个铰和一根不与铰共线的链杆连接，或两刚片用三根不全平行也不全相交于一点的三根链杆相连，所组成的体系几何不变，且无多余约束，如图14.8（a）所示。 14.3 几何不变体系的基本组成规则 图 14.8 （a）二刚片规则；（b）多跨梁几何组成分析 * 图14.8（b）所示的多跨梁，首先杆AB和地基是用三根不全平行也不全相交于一点的三根支座链杆连接而成，形成扩大刚片Ⅰ；然后刚片Ⅰ和刚片BC上通过单铰B和一个支座链杆连接，形成几何不变的大刚片；杆CD和大刚片之间同样通过单铰C和一个支座链杆连接，最终构成的多跨梁是没有多余约束的几何不变体系。 14.3 几何不变体系的基本组成规则 * （3）三刚片规则 三刚片用不共直线的三个铰两两相连，所组成的体系几何不变，且无多余约束，如图14.9（a）所示。 图14.9（b）所示的三铰刚架，是由刚片AC、BC以及地基用不共直线的三个铰A、B、C两两相连组成的没有多余约束的几何不变体系。 14.3 几何不变体系的基本组成规则 * 14.3 几何不变体系的基本组成规则 图 14.9 （a）三刚片规则；（b）三铰刚架几何组成分析 * 14.3.2 平面体系的几何组成分析方法 将刚片、二元体看作元件，按几何不变体系的基本组成规则拼装。从认定的刚片开始，逐步扩大几何不变部分。每一步拼装，宜先试用二元体规则，再试两刚片规则，后试三刚片规则。全部拼装完毕，最后下结论“体系几何不变，无多余联系”，或“体系几何不变,多几个联系”,或“体系几何可变，少几个联系”等。 14.3 几何不变体系的基本组成规则 * 平面杆件结构可分为静定结构和超静定结构两类。 凡只需利用静力平衡条件就能确定全部支座反力和内力的结构称为静定结构。 全部支座反力或内力不能只由静力平衡条件来确定的结构称为超静定结构。 14.4 静定结构与超静定结构 * 图14.10（a）所示为一简支梁。其三个支座反力可由平面力系的三个平衡方程∑X＝0、∑Y＝0和∑M＝0求得，进一步可由截面法确定任一截面的内力。简支梁是静定结构的一个例子。 14.4 静定结构与超静定结构 * 图14.10（b）所示为一连续梁。它的四个支座反力就不能由三个平衡方程全部确定，各截面的内力也不能由平衡条件全部求出。连续梁是超静定结构的一个例子。 14.4 静定结构与超静定结构 * 从几何组成分析方面来看，图14.10（a）为无多余约束的几何不变体系，它是静定的。而图14.10（b）为有一多余约束的几何不变体系，它是超静定的。因此，静定结构的几何组成特征是几何不变且无多余约束，超静定结构也为几何不变但有多余约束。通过几