2020年湖南省郴州中考数学试卷-答案.docxVIP

PAGE PAGE16 / NUMPAGES18 2020年湖南省郴州市初中学业水平考试 数学答案解析 一、 1.【答案】B 【解析】根据一个数的相反数定义求解即可.解：在，，，中，和互为相反数，则点与点表示互为相反数的两个点.故选：B. 【考点】相反数 2.【答案】A 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 1秒＝1 000 000 000纳秒，10纳秒秒秒秒.故选：A. 【考点】科学记数法表示较小的数 3.【答案】D 【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案. 解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D. 【考点】中心对称图形 4.【答案】A 【解析】根据积的乘方、同底数幂的乘法、二次根式的减法以及合并同类项法则进行计算得出结果进行判断即可. A.，计算正确，符合题意； B.，故本选项错误； C.，故本选项错误； D.不能计算，故本选项错误； 故选：A. 【考点】积的乘方，同底数幂的乘法，二次根式的减法，合并同类项 5.【答案】D 【解析】直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案. 【详解】A、当时，，不能判定，故此选项不合题意； B、当时，，不能判定，故此选项不合题意； C、当时，，不能判定，故此选项不合题意； D、当时，，故此选项符合题意； 故选：D. 【考点】平行线的判定 6.【答案】C 【解析】鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号. 解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数. 故选：C. 【考点】统计量的意义的理解与运用 7.【答案】B 【解析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积得到空白部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可. 第一个图形空白部分的面积是， 第二个图形的面积是 则. 故选：B. 【考点】平方差公式的几何背景 8.【答案】B 【解析】分别作轴，轴，垂足分别为，，证明得到，结合反比例函数的系数的几何意义即可得到答案. 解：过作轴，过作轴，垂足分别为，，如图， 则， ， ， ， ， ， ，即， ，， . 故选：B. 【考点】反比例函数系数的几何意义，相似三角形的判定与性质，三角形的面积 二、 9.【答案】 【解析】根据分式无意义的条件列出关于的方程，求出的值即可. 分式的值不存在， ，解得：，故答案为：. 【考点】分式无意义的条件 10.【答案】 【解析】利用判别式的意义得到，然后解关于的方程即可. ，，， 根据题意得， 解得， 故答案为：. 【考点】根的判别式 11.【答案】20 【解析】先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件1 000件，直接相乘得出答案即可. 随机抽取100件进行检测，检测出次品2件，次品所占的百分比是：，这一批次产品中的次品件数是：：（件），故答案为：20. 【考点】用样本估计总体 12.【答案】8.0 【解析】根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案. 一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变， 所得到的一组新数据的方差为； 故答案为：8.0. 【考点】方差的意义 13.【答案】 【解析】利用待定系数法即可求出该函数表达式. 解：设该函数表达式为，根据题意得： ， 解得， 该函数表达式为. 故答案为：. 【考点】一次函数的应用 14.【答案】 【解析】直接利用位似图形的性质进而得出对应点坐标即可. 解：将以点为位似中心，为位似比作位似变换，得到，， 点的坐标是：， 即. 故答案为：. 【考点】位似变换 15.【答案】48 【解析】圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可. 根据圆锥侧面积公式：，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为，故，解得：. 由勾股定理可得圆锥的高， 圆锥的主视图是一个底边为12，高为8的等腰三角形， 它的面积， 故答案为：48. 【考点】三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用 16.【答案】 【解析】连接，在矩形中，，，根据勾股定理可得的长，根据作图过程可得，是的垂直平分线，所以，在中，根据勾股定理得的长，在中，根据勾股定理得的长，进而可得的长. 如图，连接， 在矩形中，，， ， 根据作图过程可知： 是的垂直平分线， ，， ， 在中，根据勾