人教A版高中数学选修2-3第一章计数原理单元检测数学试卷(含简答).docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 5 5页 高中数学选修2-3第一章计数原理单元检测卷(人教A版) 一、单选题 1．为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（ ） A．48种 B．36种 C．24种 D．12种 2．某学校打算从高三（1）班的5位男生中选出一部分(不可以不选)，再从高三（2）班的4位女生中选出一部分(不可以不选)组成多人合唱团，要求男生与女生数量相等，则选择方法有（ ） A．30种 B．96种 C．120种 D．125种 3．五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边（可以不相邻）的站法种数为（ ） A． B． C． D． 4．从，，，，，中任取三个不同的数相加，则不同的结果共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．重阳节，农历九月初九，二九相重，谐音是“久久”，有长久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日，某校在重阳节当日安排6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（ ） A．35 B．40 C．50 D．70 6．展开式中的常数项为（ ） A． B．15 C． D．66 7．若，则（ ） A．1 B．0 C． D． 8．如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．2019年高考结束了，有位同学（其中巴蜀、一中各人，八中人）高考发挥不好，为了实现“南开梦”来到南开复读，现在学校决定把他们分到三个班，每个班至少分配位同学，为了让他们能更好的融入新的班级，规定来自同一学校的同学不能分到同一个班，则不同的分配方案种数为（ ） A． B． C． D． 10．如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（ ） A．56 B．72 C．64 D．84 二、多选题 11．下列说法正确的为（ ） A．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法； B．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法； C．6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法； D．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法． 12．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（ ） A．若任意选择三门课程，选法总数为 B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 C．若物理和历史不能同时选，选法总数为 D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为 13．、、、、五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（ ） A．若、两人站在一起有24种方法 B．若、不相邻共有72种方法 C．若在左边有60种排法 D．若不站在最左边，不站最右边，有78种方法 14．在的展开式中，下列说法正确的有（ ） A．所有项的二项式系数和为64 B．所有项的系数和为0 C．常数项为20 D．二项式系数最大的项为第3项 15．已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（ ） A． B．展开式中常数项为160 C．展开式系数的绝对值的和1458 D．若为偶数，则展开式中和的系数相等 三、填空题 16．甲?乙?丙?丁4名学生参加体育锻炼，每人在，，三个锻炼项目中恰好选择一项进行锻炼，则甲不选项?乙不选项的概率为______. 17．中秋节是中国传统佳节，赏花灯是常见的中秋活动.某社区拟举办庆祝中秋的活动，购买了三种类型的花灯，其中种花灯4个，种花灯5个，种花灯1个，现从中随机抽取4个花灯，则三种花灯各至少被抽取一个的情况种数为______. 18．展开式中的系数为，则=________. 19．2020年是我国脱贫攻坚决战决胜之年，某县农业局为支持该县的扶贫工作，决定派出8名农技人员（5男3女），并分成两组，分配到2个贫困村进行扶贫工作，若每组至少3人，且每组都有男农技人员，则不同的分配方案共有______种（用数字填写答案）． 20．已知展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，，若，则的值为______. 四、解答题 21．已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求： (1)展开式中二项式系数最大的项； (2)展开式中系数最大的项． 22．用0