弯曲变形静的不定梁的介绍.pptVIP

例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和vmax。 弯曲变形静不定梁 解：由对称性，只考虑半跨梁ACD 弯曲变形静不定梁 由连续条件： 由边界条件： 由对称条件： 弯曲变形静不定梁 梁的转角方程和挠曲线方程分别为： 最大转角和最大挠度分别为： 弯曲变形静不定梁 §9-3 用叠加法计算梁的变形梁的刚度计算 一、用叠加法计算梁的变形 在材料服从胡克定律、且变形很小的前提下,载荷与它所引起的变形成线性关系。 当梁上同时作用几个载荷时，各个载荷所引起的变形是各自独立的，互不影响。若计算几个载荷共同作用下在某截面上引起的变形，则可分别计算各个载荷单独作用下的变形，然后叠加。 弯曲变形静不定梁 例：用叠加法求 弯曲变形静不定梁 解： 弯曲变形静不定梁 例：已知梁的 为常数，今欲使梁的挠曲 线在 处出现一拐点，则比值 为多少？ 弯曲变形静不定梁 解：由梁的挠曲线近似微分方程 知，在梁挠曲线的拐点处有： 从弯矩图可以看出： 弯曲变形静不定梁 例：两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ如图示，Ⅱ梁的最大挠度是Ⅰ梁的多少倍？ 弯曲变形静不定梁 例：简支梁在整个梁上受均布载荷q作用，若其跨度增加一倍，则其最大挠度增加多少倍？ 弯曲变形静不定梁 例：欲使AD梁C点挠度为零，求P与q的关系。 弯曲变形静不定梁 解： 弯曲变形静不定梁 例：若图示梁B端的转角θB=0，则力偶矩ｍ等于多少？ 弯曲变形静不定梁 解： 弯曲变形静不定梁 例：求图示梁 C、D两点的挠度 vC、 vD。 弯曲变形静不定梁 解： 弯曲变形静不定梁 例：求图示梁B、D两处的挠度 vB、 vD 。 弯曲变形静不定梁 解： 弯曲变形静不定梁 例：求图示梁C点的挠度 vC。 弯曲变形静不定梁 解： 弯曲变形静不定梁 例： 用叠加法求图示变截面梁B、C截面的挠度 vB 、 vC 。 弯曲变形静不定梁 解： 弯曲变形静不定梁 例： 用叠加法求图示梁Ｃ端的转角和挠度。 弯曲变形静不定梁 解： 弯曲变形静不定梁 弯曲变形静不定梁 弯曲变形静不定梁 第九章 弯曲变形 静不定梁 §9-1 概 述 一、工程实践中的弯曲变形问题 在工程实践中，对某些受弯构件，除要求具有足够的强度外，还要求变形不能过大，即要求构件有足够的刚度，以保证结构或机器正常工作。 弯曲变形静不定梁 摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大，就会影响零件的加工精度，甚至会出现废品。 弯曲变形静不定梁 桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行走困难，出现爬坡现象。 弯曲变形静不定梁 但在另外一些情况下，有时却要求构件具有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。 例如，车辆上的板弹簧，要求有足够大的变形，以缓解车辆受到的冲击和振动作用。 弯曲变形静不定梁 1.挠曲线 二、弯曲变形的基本概念 挠曲线 弯曲变形静不定梁 2.挠度和转角 规定：向上的挠度为正 逆时针的转角为正 挠曲线方程： 转角方程： 弯曲变形静不定梁 §9-2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 一、梁的挠曲线近似微分方程式 曲线 的曲率为 弯曲变形静不定梁 弯曲变形静不定梁 梁的挠曲线近似微分方程: 弯曲变形静不定梁 二、用积分法求梁的变形 式中积分常数C、D由边界条件和连续条件确定 弯曲变形静不定梁 例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在均布载荷q作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和vmax。 弯曲变形静不定梁 解： 由边界条件： 得： 弯曲变形静不定梁 梁的转角方程和挠曲线方程分别为： 最大转角和最大挠度分别为： 弯曲变形静不定梁 例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示悬臂梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和vmax。 弯曲变形静不定梁 解： 由边界条件： 得： 弯曲变形静不定梁 梁的转角方程和挠曲线方程分别为： 最大转角和最大挠度分别为： 弯曲变形静不定梁 例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和 vmax。 弯曲变形静不定梁 解： 由边界条件： 得： 由对称条件： 得： 弯曲变形静不定梁 AC段梁的转角方程和挠曲线方程分别为： 最大转角和最大挠度分别为： 弯曲变形静不定梁 弯曲变形静不定梁