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高斯赛德尔迭代法 matlab 编程 function[x,k]=GaussSeidel(A,b,x0,eps,M) %高斯赛德尔迭代法求方程组的解(矩阵公式求解) %A 为方程组的系数矩阵； b 为方程组的右端项 %x 为线性方程组的解了； x0 为迭代初值 %eps为误差限；M为迭代的最大次数 if nargin==3 eps= 1.0e-6;%默认精度 M = 10000;% 参数不足时默认后两个条件 elseif nargin ==4 M = 10000;% 参数的默认值 elseif nargin3 error( 参数不足 ); return end [n,m]=size(A); nb=length(b); %当方程组行与列的维数不相等时，停止计算，并输出出错信息 if n~=m error( 矩阵 A 行数和列数必须相等 !); return; end %当方程组与右端项的维数不匹配时，停止计算，并输出出错信息 if n~=nb error(矩阵A的行数必须和b的长度相等!); return; end L =zeros(n,n); U =zeros(n,n); D =zeros(n,n); for i=2:n for j=1:i-1 L(i,j)=-A(i,j); end end for i=1:n-1 for j=i+1:n U(i,j)=-A(i,j); end end for i=1:n D(i,i)=A(i,i); end B=inv(D-L)*U; %B 为迭代矩阵 g=inv(D-L)*b; %g 为右端项 高斯赛德尔迭代法 matlab 编程 pr=max(abs(eig(B))); % 求迭代矩阵谱半径 if pr=1 error( 迭代矩阵谱半径大于 1 迭代法不收敛 ); return; end k=0; tol=1; while tol=eps x = B*x0+g; k = k+1; % 迭代步数 tol = norm(x-x0);% 前后两步迭代结果的误差 x0 = x; if(k=M) disp(Warning: 迭代次数太多，可能不收敛！ ); return; end end