多重共线性精讲.ppt

相对收入假设消费函数估计结果 解释变量之间存在多重共线性 拟合优度 =0.9880640.8 在原模型直接添加差分算子 形成差分模型 差分（克服多重共线性）模型估计结果 § 4.3 多重共线性 模型中解释变量违反了基本假设 1 — 解释变量之间相互独立的假设，导致解 释变量之间线性相关，称为多重共线性 (Multicollinearity) 。 ? 一、多重共线性的概念 ? 二、实际经济问题中的多重共线性 ? 三、多重共线性的后果 ? 四、多重共线性的检验 ? 五、克服多重共线性的办法 ? 六、案例 — 中国粮食生产函数 一、多重共线性的概念 对于模型 Y i = ? 0 + ? 1 X 1i + ? 2 X 2i + ? + ? k X ki + ? i i=1,2, … ,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关 性，则称为 多重共线性 ( Multicollinearity ) 。 如果存在 c 1 X 1i + c 2 X 2i + … + c k X ki =0 i =1,2, … , n 其中 : c i 不全为 0 ，即某一个解释变量可 以用其他解释变量的线性组合表示， 则称 为解释变量间存在 完全共线性 （ Perfect Multicollinearity ） 。 如果存在 c 1 X 1i + c 2 X 2i + … + c k X ki + v i =0 i =1,2, … , n 其中 c i 不全为 0 ， v i 为随机误差项，则称为 近似 共线性 （ Near Multicollinearity ）。完全多 重共线性的情况并不多见，一般出现一定程度 上的多重共线性，即近似共线性。 完全多重共线性 ? Y=XB+N=(X 1 , …… ,X i , …… ,X k )B+N ? 完全共线性:∣XX∣=0， (XX) -1 不存在 0 0 2 0 0 8 6 4 2 4 3 2 1 1 1 1 1 3 2 1 3 3 2 2 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X X X x x x x c x c x c i i i i i i 这里， 近似多重共线性 ? 近似多重共线性:∣X ‘ X∣≈0,(X X) -1 存在，但主对角线上 的元素很大 0 0 0 0 01 . 4 99 . 2 99 . 1 01 . 1 4 3 2 1 1 1 1 1 3 2 1 3 3 2 2 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X X X x x x x c x c x c i i i i i i 其中 0 2 2 1 1 ? ? ? ? x c x c x c ki k i i ? 二、实际经济问题中的多重共线性 一般地，产生多重共线性的主要原因有以下三个方面： （ 1 ）经济变量相关的共同趋势 时间序列样本： 经济 繁荣时期 ，各基本经济变量（收 入、消费、投资、价格）都趋于增长； 衰退时期 ，又同 时趋于下降。 横截面数据 ： 生产函数中 ， 资本投入与劳动力投入往 往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。 ? ? 成比例 L K u L K Q i i i i i i f , , ? ? （ 2 ）滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变 量来反映真实的经济关系。 例如 ， 根据相对收入假设，时间序列数据建立消 费函数（当期收入与前期消费相关） u c I c t t t t ? ? ? ? ? 1 2 1 0 ? ? ? （ 3 ） 样本资料的限制 由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收 集，特定样本可能存在某种程度的多重共线性。 一般经验 ： 时间序列数据 样本：简单线性模型，往往存在多 重共线性。 截