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2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上册 _第二章 _对称图形 -圆_单元检测试卷【有 答案】 2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形 -圆 单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： 班级： 姓名： 考号： __________ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.如图， 是一张三角形的纸片， 是它的内切圆，点 是其中的一个切 点，已知 ，小明准备用剪刀沿着与 相切的任意一条直线 剪下 一块三角形 ，则剪下的 的周长为（ ） A. B. C. 随D.直线 的变化而变化 2.如图， 是 的直径，下列条件中不能判定直线 是 的切线的是（ ） A. ， ， B. ， C. ， D. 3.如图， 是 的直径，点 是弧 的中点， 交弦 于点 ，且 ， ，则 的长为（ ） A. B. C. D. 4.如图， 、 、 、 为 上的点，直线 与 相交于点 ， ， ，则 A. B. C. D. 5.下列说法中，正确的是（ ） A.圆的切线垂直于经过切点的半径 B垂.直于切线的直线必经过切点 C.垂直于切线的直线必经过圆心 D垂.直于半径的直线是圆的切线 6. 是 内一点， 的半径为 ， 点到圆心的距离为 ，通过 点、长度是 整数的弦的条数是（ ） 1/10 A. B. C. D. 如图，点 是 的内切圆的圆心．若 ，则 的度数为（ ） 7. A. B. C. D. 8.如图， 、 和 分别切 于点 、 、 ，如果 ，则 的周 长为（ ） A. B. C. D. 9.如图， 、 是以 直径的 上的两个点，弧 弧 ， 则 的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 的半径是 ，点 到圆心 的距离是 ，则点 与圆的位置关系是 （ ） A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.已知扇形的面积为 ，半径为 ，则弧长为 ，圆心角是 ． 12.用长为 的线段围成一个面积最大的扇形，此时扇形的面积为 ________ ． 13.圆锥的底面圆半径是 ，母线长是 ，则它的侧面展开图的面积是 ． 14.已知圆锥的底面半径是 ，母线长是 ，则该圆锥的侧面积是 （结果保 留 ）． 15.如图， 与 相切，切点为 ， 交 于点 ，点 是优弧 上一点， 若 ，则 的度数为 ． 16.如图，四边形 的四个顶点都在 上．若 ，则 是 度． 2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上册 _第二章 _对称图形 -圆_单元检测试卷【有 答案】 17.如果点 为 的外心， ，那么 等于 ． 如图所示，在圆 中，弧 弧 弧 ， ， ，则 18. 的长为 ． 19.如图，直线 与 相交于 ， 两点，点 在 上，点 在 上，且 ，点 是直线 上一个动点（与点 不重合），直线 交 于另 一点 ，则使 的点总共有 个． 20.如图， 为 的直径， 点在 的延长线上， 切 于点 ．若 ， ，那么 的周长是 ． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.如图， 和 都是 的内接三角形，圆心 在边 上，边 分 别与 ， 交于 ， 两点，点 为弧 的中点； 求证： ； 若点 为 的中点，且 的半径 ．求阴影部分（弓形）面积． 3/10 22.如图， 是 的外接圆， 是 的直径， 是 延长线上一点， 交 的延长线于点 ，且 平分 ． 求证： 是 的切线． 若 ， ，求 的长． 23.已知 中， 为直径， 、 分别切 于点 、 ． 如图① ，若 ，求 的大小； 如图② ，过点 作 ，交 于点 ，交 于点 ，若 ，求 的大小． 24.如图，四边形 内接于 ， 是 的直径， ，垂足为 ， 平分 ． 求证： 是 的切线； 若 ， ，求 的长． 2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上册 _第二章 _对称图形 -圆_单元检测试卷【有 答案】 25.已知：如图， 是 的直径，过圆上一点 作 的切线交 的延长线于，过 点作 交 于，连接 、 ． 求证： ； 若 ， ，求 的半径和 的长． 26.如图， 是 的直径，点 在 上， ，垂足为 ， ， 分别交 、 于点 、 ． 证明： ； 若 ，求弧 的长度． 5/10 答案 1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 11. 12. 13. 14. 15. 16. 或 18. 19. 20. 证明： ∵点 为弧 的中点， ∴ ， ∵ 为直径， ∴ ， ∴ ， ∴ ； 解： ∵ ， ∴ ， 而 ， ∴ ， ∴ ， ， ∴阴影部分（弓形）面积 扇形 2018-2019 学年度第