2007江苏省宿迁市重点中学高三联考数学试卷.docxVIP

江苏省宿迁市部分重点中学高三联考数学试卷 2007.4.22 本试卷分第 1 卷 ( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题 共 50分) 一、选择题：本大 10 小题题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、已知数列 { an } ，“ 对任意的 n N ,点Pn (n, an ) 都在直线 y 3x 2上”是“ { an } 为等差数列” 的（ ） A．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．曲线 y A sin x a( A 0, 0) 在区间 [0, 2 ] 上截直线 y 2 与 y 1所得的弦长相等且不为 0， 则下列对 A, a 的描述正确的是 ------------------------------------------------------ （ A ） A． a 1 , A 3 B． a 1 , A 3 C． a 1, A 1 D． a 1, A 1 2 2 2 2 3．从 6 人中选出 4 人参加数学、物理、化学、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不 能参加英语比赛， 则不同的参赛方案的种数共有 --------------------------------------------------------------- （ C ） A ．96 B．180 C．240 D． 288 4．在△ ABC 中，已知 | AB | 4,| AC | 1, S ABC 3,则 AB AC 的值为 ------------------------------- （ D ） A．－2 B ． 2 C．± 4 D．± 2 5．已知实数 x、y 满足 x2 y2 1, 则 | 2x 3y 12|的最大值为 ------------------------------------------ （ A ） 9 4 A．12 6 2 B．12 6 2 C． 6 D． 12 x 4 y 3 6 ． 设 O 为 坐 标 原 点 ， M （ 2 ， 1 ）， 点 N （ x ， y ） 满 足 3x 5y 25，则OM ON 的最大值为 x 1 （ C ） A ．3 B． 50 C． 12 D． 32 3 5 7．从 1 到 100 这 100 个整数中任取两个数 , 则所取的两数和为偶数的概率为 ( D ) （ A） 51 （B） 1 （C） 50 （） 49 100 2 99 99 8．已知椭圆 E 的离心率为 e，两焦点为 F1、 F2，抛物线 C 以 F1 为顶点， F2 为焦点， P 为两曲线的一个交 点，若 | PF1 | e，则 e 的值为 （ A ） |PF2 | 3 B． 3 2 6 A ． 2 C． D． 3 2 3 9．已知不等式 xy ax2 2 y2 , 若对任意 x [1, 2] 及 y [2 ,3] 该不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是 ----------------------------------------------------------------------------------- ( C ) （ A） 1 a 35 （ C） a1 （ D） 3 a1 （ B） a3 9 如右图所示，△ ADP为正三角形，四边形 ABCD为正方形，平面 PAD⊥平面 ABCD.点 M为平面 ABCD内的一个动点，且满足 MP=MC则.点 M在正方形 ABCD内的轨迹为 ( A ) D C D C D C D C A A B A B B A B A D B C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡的 ．．．． 相应位置上 ．．．．． 11. 设 a,b 为实数，集合 M={ b ， 1} ， N={a,0},f : x x 表示集合 M的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x，则 a a+b= 1 12．已知 d 为抛物线 y=2ax 2(a0)的焦点到准线的距离，则 ad 的值等于 1 4 13. 将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次， 使得点 A(0 ，2) 与点 B(4 ，0) 重合．若此时点 C(7 ，3) 与点 D( m， n) 重合，则 m＋ n 的值是 34 ． 5 ax5 1 14．设函数 f x bx3 2在区间 0,M 上的最大值为 8，则 f ( x) 在区间 M ,0 上的最小值为