晶体定向和结晶符号.pptVIP

一、晶体定向 二、晶面符号 三、单形符号 四、晶带及晶带符号 五、对称型的国际符号 六、各晶系晶体定向及常见单形符号（自学）;晶体定向;晶体定向的概念 晶轴选择与各晶系晶体常数特点 ;晶体定向：在晶体上选择坐标系统。即选定坐标轴（晶轴）和确定各晶轴上轴单位之比（轴率）。 ;⑵轴角：晶轴正端之间的夹角。分别以α（Y∧Z）、β（Z∧X）、γ（X∧Y）表示。;⑶轴单位和轴率 轴单位是晶轴上的单位长，是晶轴所在行列上的结点间距。X、Y、Z轴上的轴单位分别以a、b、c表示，或者以a0、b0、c0表示。 由于结点间距很小（以nm计），需借助X射线分析方能测定，根据晶体外形不能确定轴单位的真实长度，但应用几何结晶学的方法可以求出它们的比率，即a︰b︰c，这一比率称为轴率。 例如，中级晶族晶体中只有一个高次轴，以高次轴为Z轴，通过高次轴的作用可以可使X、Y轴重合，因此轴单位a＝b≠c，轴率a︰c因晶体的种类而异。 ;⑷晶体常数：轴率a︰b︰c和轴角α、β、γ称为晶体常数。 晶体常数是表征晶体坐标系统的一组基本参数。它与晶体内部结构研究中晶胞的参数（或格子参数）一致，如果轴单位和轴角已知，就可以知道晶胞的形状和大小。 ;晶轴选择的原则： ⑴应符合晶体所固有的对称性。因此，晶轴应优先与对称轴或对称面的法线重合；若无对称轴和对称面，则晶轴可平行主要晶棱选取。 ⑵在上述前提下，应尽可能使晶轴相互垂直或趋于垂直，并使轴单位趋于相等。即尽可能使α＝β＝γ＝90°，a＝b＝c。 各晶系的对称特点不同，选择晶轴的方法及其晶体常数特点也不一样。;晶 系;二、晶面符号;例：晶面HKL在晶轴上的截距分别为2a、3b、6c，则截距系数的倒数比为1/2︰1/3︰1/6＝3︰2︰1，去其比例符号，加上小括号，即为该晶面的米氏符号（321）。 ; 晶面符号的括号内数字称为晶面指数。晶面指数是按照X、Y、Z轴顺序排列的，一般式写作（hkl）；如果晶面与晶轴的负端相交，则在其相应的指数上加“－”。 而对于三方、六方晶系，晶面指数按照X、Y、U、Z轴的顺序排列，一般式写作（hk l），而且h＋k＋ ＝0。 如果晶面平行于某晶轴，那么它在该晶轴上的截距系数为∞，则其晶面指数就是1/∞＝0。例如，与X、Y轴平行，与Z轴相交的晶面，其晶面符号为（001）。 ;2、晶面在晶轴上截距系数之比为简单的整数比 ;⑵如图所示，平行Z轴的一组面网截X轴于a1点，截Y轴分别于b1、b2、b3、b4……bn点，网面密度a1b1＞a1b2＞a1b3＞……a1bn，它们在X、Y轴上的截距系数之比则分别为1︰1、1︰2、1︰3……1︰n，显然，网面密度越大，晶面在晶轴上的截距系数之比越简单。 ; 单形符号简称形号：是指在单形中选择一代表晶面，将其晶面指数用“｛｝”括起来，用以表征组成该单形的一组晶面的结晶学取向的符号。 ;立方体;在确定单形符号时，必须注意以下两点： ⑴不同的单形可以有相同的符号，如八面体、四面体、四方双锥等，它们的形号都是｛111｝，所以在确定形号时一定要首先弄清楚它所属的晶系及其对称型。 ⑵同种单形，由于其晶面与晶轴的关系有别，因而可以有不同的形号。如四方柱选轴方式不同，形号可以为｛100｝或｛110｝。 ;1、晶带的概念：是指交棱相平行的一组晶面的组合。;晶带符号的表示方法如图：将晶棱OP平移并使之通过晶体中心，并在其上任取一点M，M点在三个坐标轴上的坐标分别为MR、MK、MF，则r︰s︰t＝MR/a︰MK/b︰MF/c=1a/a︰2b/b︰3c/c＝1︰2︰3，则晶棱OP的符号就是〔rst〕＝〔123〕。 ;1、国际符号的表示方法 ;对称型的国际符号的书写顺序是严格按结晶轴方向排列的，通常是由不超过3个的位组成。 国际符号中的每个位依次分别表示晶体中一定方向上所存在的对称要素，即与该方向平行的对称轴或旋转反伸轴，以及与该方向垂直的对称面。 如果两类对称要素在某一方向上同时存在，则写成分式的形式，例如， （通常写成4/m）。 如果某一个位对应的方向上，不存在对称要素时，则将该位置空着。 ;不同晶系，每个位分别代表的结晶轴方向是不同的。 在运用对称型的国际符号时，应熟练掌握对称要素的组合定理。 如4/m表示L4＋P⊥→L4PC。 优点：⑴简明；⑵对称要素的空间方位清楚。;各晶系对称型的国际符号中各序位 所代表的方向（P21，表3）;2、由对称型写出国际符号;例二：L22P，斜方晶系，晶体定向是以L2为Z轴，相互垂直的2P法线为X、Y轴，国际符号为mm2，可简化为mm。 ;例三：L66L27PC，六方晶系，L6为Z轴，互成120°交角的3个L2为