初中数学_16.1 二次根式教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

§16.1.1 二次根式 教 学 目 标 1知识与技能：了解二次根式的概念，理解是一个非负数. 2过程与方法：通过新旧知识的联系，培养学生观察、演绎能力，发展学生的归纳概括能力. 3情感态度：通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦，并通过合作学习增进终身学习的信念. 重点 1.二次根式的概念2.二次根式有意义的条件3.≥0的基本性质 难点 经历知识产生的过程，探索新知识 教学过程 问题与情境 教学说明 一、小组合作，复习旧知。 1.平方根：如果，那么 叫做 的平方根，记作“ ” 2.算术平方根：非负数的非负平方根。叫做的算术平方根，记作 3.平方根的性质：正数有____个平方根；0的平方根是_____；负数________ 4.算术平方根的性质：____________有算术平方根，________没有算术平方根。 5.填空： (1)3的平方根是________,3的算术平方根是_________ （2） 表示100的___________________,结果为_______. (3) 有意义吗？为什么？ 呢？ 复习与新课相关的算术平方根，被开方数是非负数的知识 二．新课导入 1.面积为3的正方形的边长为_____， 面积为 S的正方形的边长为______。 2.一个长方形，长是宽的2倍，面积为130， 则它的宽为_______。 3.苹果盒子的底面积表示为： ，如果用含有s的式子表示r，那么r为__________ 思考：， ，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征？ 三．二次根式的定义： 一般地，我们把形如_________的式子叫做二次根式，” ”成为二次根号。 例1 下列哪些是二次根式？ 填一瑱 你能把下列式子任意组合，填到下面的横线上吗？ ; ; ; ; -2 ; 3 你能写出几种情况？（例如 ） 四．二次根式有意义的条件 二次根式 有意义的条件是：___________ 例2. x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ （1） （2） 练习：x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义 （1） （3） （2） （4） (5) 五．二次根式的双重非负性 当 时，_______0. 思考： 1.已知 ，求 的值 2. ，求 的值 六．达标检测 1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2、若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3、当 ________ 时，二次根式 有最小值，其最小值是_________ 4、若 有意义，则 的取值范围是_____________ 5、若 ，则 ______________ 6、在式子 中， 的取值范围是_______________ 7、已知 ，求 的值？ 8、若 与 互为相反数，求 的值？ 七．课堂小结 通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？（小组内交流） 八．布置作业 课本19页第1题 由具体的实际问题引出的知识，在教师的引导下，再让学生独立思考，然后相互交流，从而获得对二次根式的感性认识. 在体会这些式子的特征中，引出二次根式的定义，针对上述定义，强调以下几点： （1）中，a必须是大于等于0的数或式子，否则它就没有意义了； （2）当a≥0时，表示a的算术平方根，初步理解而一个非负数的算术平方根必然也是非负数，因而总有≥0（a≥0）即双重非负性。 （3）强调是二次根号，而不是其他如三次根号。 二次根式被开方数非负数的前提下，上述组合分三种情况。不能做被开方数的；可以做被开方数的；需要看字母的取值范围而定的。由三种情形引出二次根式有意义的条件 分析题目特征，抓住解决问题的突破口，选择恰当的方法来获得解题思路，进一步体验中被开方数和其根值都是非负数的特征，即二次根式的双重非负性特征. 学情分析 班级 八（8）班 教学内容 二次根式 主讲人 学情分析 初二下学期，学生们有良好的小组合作学习习惯和独立思维的意识。本节课是在学生已经学习了平方根和算术平方根的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与 “实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是学习二次根式的化简和运算的依据，因此本节课是本章的关键。 效果评价 本堂课很好的完成了抓住了教学重点，完成了课前预定目标，教学活动节奏