信号与系统MATLAB实验(word文档良心出品).docxVIP

2016-201学年第一学期 信号与系统实验报告 班级: 姓名: 学号: 成绩: 指导教师: 实验一常见信号的MATLAB表示及运算 实验目的 1 ?熟悉常见信号的意义、特性及波形 学会使用MATLA表示信号的方法并绘制信号波形 掌握使用MATLA进行信号基本运算的指令 熟悉用MATLA实现卷积积分的方法 实验原理 信号一般是随时间而变化的某些物理量。 按照自变量的取值是否连续，信号 分为连续时间信号和离散时间信号，一般用 f(t)和f(k)来表示。若对信号进行 时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困 难，且难以精确。MATLA强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的 可视化及其时域分析提供了强有力的工具。 根据MATLAB勺数值计算功能和符号运算功能，在MATLA中，信号有两种表 示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的 MATLA语句表示出信号后，就可以利用MATLA中的绘图命令绘制出直观的信号 波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的 MATLA表示及其波形绘 制方法。 连续时间信号 所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的 点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲， MATLA并不能处理连续信号。在MATLA中，是用连续信号在等时间间隔点上的 样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似 出连续信号。在MATLA中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴向量表示法 对于连续时间信号f (t)，可以用两个行向量f和t来表示，其中向量t是用 形如t f : p:t2的命令定义的时间范围向量，其中，匕为信号起始时间，t2为终 止时间，p为时间间隔。向量f为连续信号f(t)在向量t所定义的时间点上的样 值。 说明：plot是常用的绘制连续信号波形的函数。 严格说来，MATLA不能表示连续信号，所以，在用plot()命令绘制波形时， 要对自变量t进行取值，MATLA会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数 据点通过折线连接起来绘制图形， 从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似 波形，而且，其精度取决于t的取样间隔。t的取样间隔越小，即点与点之间的 距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图 1-1是在取样间隔为p=0.5 时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看 出图1-2要比图1-1光滑得多。 在上面的f=sin(t) . /t语句中，必须用点除符号，以表示是两个函数对应 点上的值相除。 ⑵符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符 号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。 ⑶常见信号的MATLA表示 对于普通的信号，应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形， 但是对于一些比较特殊的信号，比如单位阶跃信号 ⑴、符号函数sgn(t)等，在 MATLAB^这些信号都有专门的表示方法。 单位阶跃信号 单位阶跃信号的定义为：；(t)二1 t 0 ，单位阶跃信号是信号分析的 0 t 0 基本信号之一，在信号与系统分析中有着非常重要的作用， 通常，我们用它来表 示信号的定义域，简化信号的时域表示形式。例如：可以用两个不同延时的单位 阶跃信号来表示一个矩形门信号，即： G2(t)二；(t?1)- ；(t-1) 在MATLAB^，可通过多种方法得到单位阶跃信号，下面分别介绍。 方法一： 调用Heaviside(t) 函数 在MATLAB勺Symbolic Math Toolbox 中，有专门用于表示单位阶跃信号的 函数，即Heaviside(t)函数，用它即可方便地表示出单位阶跃信号以及延时的 单位阶跃信号，并且可以方便地参加有关的各种运算过程。 首先定义函数Heaviside(t) 的m函数文件，该文件名应与函数名同名即 Heaviside.m。％定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y fun cti on y= Heaviside(t) y=(t0); % 定义函数体，即函数所执行指令 %此处定义t0时y=1,t=0时y=0，注意与实际阶跃信号定义的区别。 方法二：数值计算法 在MATLAB^，有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数，即 stepfun()函 数，它是用数值计算法表示的单位阶跃函数 ；(t)。其调用格式为： stepfu n(t,t0) 其中，t是以向量形式表示的变量，t0表示信号发生突变的时刻，在t0以 前，函数值小于零，t0以后函数值大于零。有趣的是它同时还可以表示单位阶 跃序列；(k)，这只要将自变量以及取样间隔设定为整数