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项目8 单相变压器的检测 例8．1　如图8.1(ａ)所示：（1）试画出开关S闭合的瞬间，线圈中自感电动势的方向；（2）开关S断开的瞬间，线圈中自感电动势的方向；（3）当线圈中电流达到稳定值后，线圈中自感电动势有多大？ 解：（1）开关S闭合瞬间，线圈中的磁通向下且增加，根据楞次定律，自感电流产生的磁通应向上，由此判定线圈中自感电动势的方向应向上。如图8.1(b)所示。 （2）开关S断开瞬间，同理可判断，自感电动势的方向向下。如图8.1(c)所示。 （3）当线圈中电流达到稳定值后，由于电流的变化率为零，因此，线圈中产生的自感电动势也为零。 图8．1 例8．1的图 例8．2　一互感线圈密封在某黑盒子里，它外露4个端子，如图所示。现在手头有一台交流信号源及一只万用表。试用实验的方法判别该互感线圈的同名端。（要求：画出实验线路图，写出主要判别步骤。） 解：（1）判别。利用有互感的两线圈串联时，异名端相连情况的等效电感大，在相同频率、相同电压的条件下，其电流值小，从而判断出本问题所述互感线圈的同名端。 （2）步骤。①、先用万用表欧姆档测量出外露的四个端子哪两个是一个线圈。假设经测量知A、B端是一个线圈，C、D　端是另一个线圈。 ②、将A、D端接信号源，将B、C端接万用表的交流表（档位预置适当）。调整信号源的频率与输出电压，使电流表的读数适中，读取此时的电流表数值I1并记录。如图3.2 (a)所示。 ③、维持与②完全相同的信号源频率与输出电压，将信号源改接在A、C端，交流电流表改接在B、D端，再读取电流表数值I2并记录。如图3.2(b)所示。 ④、比较判断。若I1 ＞I2　，说明第一次测量时（B、C端接电流表相当于短路线相连）相连的B、C端是同名端。若I2 ＞I1，说明第二次测量时相连的B、D端是同名端。两次测量电流的线路如图8.2所示。 图8．2 例8．2图 例8．3 有一台单相照明变压器，容量为10kVA，电压为380V/220V。（1）今欲在二次侧接上40W，220V的白炽灯，最多可以接多少盏？并计算此时的一、二次侧绕组工作电流；（2）欲接功率因数0.44、电压220V、功率为40W的日光灯（每盏灯附有功率损耗为8W的镇流器），问最多可接多少盏？ 解：（1）因为白炽灯可看成是纯电阻，功率因数为1，变压器的输出功率即为变压器容量。 故可接白炽灯的盏数为： 一次侧绕组工作电流为； 二次侧绕组工作电流为； （2）此时cosφ=0.44，变压器的输出功率为其容量的44%，故可接日光灯盏数为； 例8．4 额定电压为380V的交流接触器，误接到220V的交流电源上，试问吸合时磁通φm（或Bm）、电磁吸力F、铁损及线圈电流I有何变化？ 解：由式U≈4.44fNBmA可知，f、N和A未变，Bm（或φm）随着U的减小而近似成正比的减小，此时磁路处于非饱和状态。 吸力和铁损近似随Bm2成正比的减小，此时由于吸力过小，电磁铁不能保持吸合。 从磁化曲线非饱和段可知，吸合时线圈电流I随Bm（或φm）也近似成正比的减小。 例8．5 有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损在下列几种情况下将如何变化： （1）直流励磁——铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变； （2）交流励磁——同（1）； （3）交流励磁——频率和电源电压的大小减半。 假设在上述情况下工作点在磁化曲线的线性段。在交流励磁的情况下，设电源电压与感应电动势在数值上相等，且忽略磁滞和涡流，铁心是闭合的，截面均匀。 解：（1）电源和铜损不变，即 由可知，磁阻Rm减半，而磁动势IN不变，故磁通加倍，磁感应强度不变。 （2）由式U≈4.44fNBmA可知，铁心中的磁感应强度的最大值Bm减半。 因工作点在磁化曲线的线性段，H与B成正比，故Hm也减半。由可知，线圈中电流减半，而铜损I2R则减小到原来的1/4。 （3）Bm、I及I2R均不变。 例8．6 电源变压器一次侧额定电压为220V，二次侧有两个绕组，额定电压和额定电流分别为450V、0.5A和110V，2A。求一次侧的额定电流和容量。 解：根据变压器容量的定义可知：SN = （450×0.5+110×2）VA = 445 VA 一次侧的额定电流为： 例8．7 如图8．7所示电路，已知R0=4Ω，R1=R2=8Ω，US=12V。 uC(0－)＝0，iL(0－)=0。试求开关S闭合后各支路电流的初始值和电感上电压的初始值。 图8．7 例8．7图 解：由题意，根据换路定律，有 例8．8 电路如图8．8（a）所示，IS＝3 A，R1=36Ω，R2=12Ω，R3=24Ω，电路