北师大版七年级上册第二章绝对值教学案.pdfVIP

2.3 绝对值 ( 学案 ) 姓名： ____________ 【 】 学习目标 1、掌握有理数的绝对值概念及表示方法； 2 、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算； 掌握利用绝对值比较两个负数的大小； 3 、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，培养概括能力和论证能力。 【 】正确理解绝对值的概念。 学习重点 【 】绝对值的几何意义，负数大小比较。 学习难点 【知识回顾】 1．具有 、 、 的 叫做数轴。 2 ．3 到原点的距离是 ，—5 到原点的距离是 ，到原点的距离是 6 的数有 ， 到原点距离是 1 的数有 。 3 ．2 的相反数是 ，— 3 的相反数是 ， 的相反数是 。 4 ．用“ ”或“ ”填空 5 ．在数轴上标出下列各数 , 并用“ ”连接起来。 3 4 -3 ，4，0， ，-1 ，5 ，-4 ，- ，2.5 2 3 【探究新知】 问题 1、两位同学在书店 O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了 6 公里到达 A 处，乙车向 西行驶了 6 公里到达 B 处。若规定向东为正， 则 A 处记做 __________ ，B 处记做 __________ 。 （1） 画出数轴，并在数轴上标出 A、B 的位置； （2 ） 在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？ 3 3 （3 ） 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 和 的点呢？ 4 4 归纳： 一般地， 在数轴上一个数 a 所对应的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值， 记作： 例如： 4 的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以 | 4|= 。 — 6 的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离， 所以 |-6|= 。 思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 练习： | 7|= |+4.2|= |0 ∣= 3 5 |-5.7|= = ∣—2.25 ∣= ∣ ∣= 5 2 问题 2、你能从下面发现什么规律 ?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？ 1 (1)|+2|= ， = ， |+8.2|= ； 5 (2)|0|= ； (3)|-3|= ， |-0.2|= ， |-8.2|= . 小结 ：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0 的绝对值是 。 练习：下面说法是否正确？ （1） 有理数的绝对值一定比 0 大； （2 ） 有理数的相