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第 八 章 统计与概率
第 27 讲 概 率;考点梳理过关;考点2 概率及其计算 6年4考;提示?判断游戏的公平性是通过概率来判断的,在条件相同的前提下,如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等,则游戏公平,否则不公平.; ;变式运用?[2018·原创]从下列图形中任选一个恰好既是轴对称图
形又是中心对称图形的概率为___.; 类型2 两步事件的概率;∴共有6种等可能情况. ;变式运用?[2017·孝感模拟]不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其他都一样),其中红球2个,蓝球1个,现
在从中任意摸出一个红球的概率为 .
(1)
求袋中黄球的个数;
(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.;(2)画树状图为:; 类型3 三步事件的概率;由树状图可知三次传球有8种等可能结果;
三次传球后,球回到甲脚下的概率= . ;变式运用?[2017·曲靖模拟]甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序.
(1)求甲第一位出场的概率;
(2)用树状图或列表写出所有可能的出场顺序,并求出甲比乙先出场的概率.; 类型4 概率计算时放回与不放回事件的区别;【例5】 一个不透明的布袋中装有分别标着数字1,2,3,4的四张卡片,现从袋中随机摸出一张卡片后不放回,再从袋中随机摸出一张,则
这两张卡片上的数字之和大于5的概率为____.;变式运用?[2017·永仁一模]在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号1,2,3,4.小明先随机地摸出一个小球,小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当xy时,小明获胜,否则小强获胜.
(1)若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率;
(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.;(2)画树状图如下:;六年真题全练;命题点2;3.[2013·德州]一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于4(5)n2,则算过关;否则不算过关.则能过第二关的概率是( A );4.[2017·德州]淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取
抽签方式取得,那么他们两人都抽到物理实验的概率是__.;5.[2012·德州]若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4这四个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数.
(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;
(2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.;23
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