河北省中考数学复习 第3章 函数 第13讲 二次函数的应用课件.pptx免费

第三章　函数 第13讲　二次函数的应用;考点梳理过关;典型例题运用;解：(1)①当a＝－ 时，y＝－ (x－4)2＋h. 将点P(0,1)代入，得－ ×16＋h＝1. 解得h＝ . ②把x＝5代入y＝－ (x－4)2＋ ，得y＝－ ×(5－4)2＋ ＝1.625. ∵1.625＞1.55，∴此球能过网． (2)把(0,1)，(7， )代入y＝a(x－4)2＋h， ∴a＝－ ;类型2 利用二次函数解决面积问题;解：(1)根据题意，得y＝x· ∴当x＝25时，占地面积最大， 即饲养室长x为25m时，占地面积y最大． (2)根据题意，得y＝x· ∴当x＝26时，占地面积最大， 即饲养室长x为26m时，占地面积y最大． ∵26－25＝1≠2， ∴小敏的说法不正确．;类型3 利用二次函数解决利润问题;解：(1)根据题意，得w＝(x－30)·y＝(－x＋60)(x－30)＝－x2＋30x＋60x－1800＝－x2＋90x－1800. 故w与x之间的函数解析式为w＝－x2＋90x－1800(30≤x≤60)． (2)根据题意，得w＝－x2＋90x－1800 ＝－(x－45)2＋225. ∵－1＜0， ∴当x＝45时，w有最大值，最大值是225. 答：这种双肩包销售单价定为45元时，每天的销售利润最大，最大利润是225元． (3)当w＝200时，－x2＋90x－1800＝200. 解得x1＝40，x2＝50. ∵50＞48， ∴x2＝50不符合题意，舍去，取x＝40. 答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．;六年真题全练;2．[2017·河北，26,12分]某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中x0.每件的售价为18万元，每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1≤n≤12)符合关系式x＝2n2－2kn＋9(k＋3)(k为常数)，且得到了表中的数据.;11;(2)将n＝1，x＝120代入x＝2n2－2kn＋9(k＋3)，得120＝2－2k＋9k＋27. 解得k＝13. 将n＝2，x＝100代入x＝2n2－26n＋144也符合． ∴k＝13. 由题意，得18＝6＋ ，解得x＝50. ∴50＝2n2－26n＋144，即n2－13n＋47＝0. ∵Δ＝(－13)2－4×1×47＜0，∴方程无实根． ∴不存在某个月既无盈利也不亏损． (3)设第m个月的利润为W＝x(18－y)＝18x－x·(6＋ )＝12(x－50)＝24(m2－13m＋47)． ∴第(m＋1)个月的利润为 W′＝24[(m＋1)2－13(m＋1)＋47]＝24(m2－11m＋35)． 若W≥W′，W???W′＝48(6－m)，m取最小值1时，W－W′取得最大值240. 若W＜W′，W′－W＝48(m－6)，m＋1≤12，m取最大值11时，W′－W取得最大值240. ∴m＝1或11.;3．[2013·河北，9,2分]某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q＝W＋100，而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素)，W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据.;解：(1)设W＝k1x2＋k2nx， ∴ Q＝k1x2＋k2nx＋100. 由表中数据，得 ∴ Q＝－ x2＋6nx＋100. (2)由题意，得450＝－ ×702＋6×70n＋100. 解得n＝2. (3)当n＝3时，Q＝－ x2＋18x＋100. 由a＝－ ＜0，可知要使Q最大， 即x＝90时，Q最大． ;(4)能． 理由：由题意，得420＝－ [40(1－m%)]2＋6×2(1＋m%)×40(1－m%)＋100， 即2(m%)2－m%＝0. 解得m%＝ 或m%＝0(舍去)． ∴m＝50. ;4．[2012·河北，24,9分]某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在5～50之间．每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例，每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据.;解：(1)设一张薄板的边长为xcm，它的出厂价为y元，基础价为n元，浮动价为kx元，则y＝kx＋n. 由表格中的数据，得 (2)①设一张薄板的利润为P元，它的成本价为mx2元，由题意，得P＝y－mx2＝2x＋10－mx2， 将x＝40