实验二-电磁波在介质中的传播规律.pdfVIP

电磁场与微波技术实验报告 （二） 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班 级： 姓 名： 指导老师： 实验日期： 2015.11.21 1 电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、用MATLAB 程序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用 MATLAB 对其进行可视化 处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同 性均匀线性的，即（  0, j  0 ）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又 是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其    形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子 exp j t 相乘，这里 是 角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成1   E  j Η (1)   Η  j Ε (2)   Ε  0 (3)   Η  0 (4) 对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得 2 （5 ）     Ε   Ε 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3 ） 2   （6 ）  Ε     Ε      Ε 方程（5 ）式变为2 2 2 2 （7 ）  Ε  k Ε  0 k    （8 ） 类似地，可得Β 所满足的方程为 2 2 （9 ）  Β  k Β  0 方程（7 ）和（9 ）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2 、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对 单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7 ）和（8 ）式的单色平 面波的复式量解为3    （10） Ε  Ε 0 exp j t  k  r