必威体育精装版无损耗传输线.docxVIP

PAGE PAGE # § 14.5无损耗传输线 14.5.1无损耗传输线的特点 如果传输线的电阻 R。和导线间的漏电导 G。等于零，这时信号在传输线上传播时， 其能 量不会消耗在传输线上， 这种传输线就称为无损耗传输线, 简称无损耗线。当传输线中的信 号的「很高时，由于?丄0 R0、「Co G0，所以略去 Ro和G0后不会引起较大的误差, 此时传输线也可以被看成是无损耗线。 因为Ro =0 , Go =0，所以无损耗传输线的传播常数 「Z0Y0「（j—L0）（厂C。）= j ...也。 即--0 .、. L°c°，可见无损耗线也是无畸变线。 无损耗传输线的特性阻抗 Zc为 L。 C0 为纯电阻性质的。 因为-=0 ,所以依式（14-8 ）可知无损耗线上的电压和电流相量为 U 二U2cos（：x） jZcl2sin（：x） I =l2cos（：x ） j 土sin（ ：x） Zc （14-10） 其中x为传输线上一点到终端的距离。 从距终端x处向终端看进去的输入阻抗为 U Z2 cos（x） jZc si nCx」 Z”= —= Z in I Zccos（：x） jZ2 sin（ ：x） （14-11） 其中，Z2七为终端负载的阻抗。 14.5.2终端接特性阻抗的无损耗线 当传输线的终端阻抗与传输线相匹配，即 Z2二Zc时，由式（14-10 ）可求得无损耗线 上的电压和电流相量为 U =U2cos（：x） jZcI2sin（：x）U =U2[cos（：x） jsin（：x）]=U2- x I = I2 cos（ x） j 土sin（ ：x）二 l2[cos（ ：x） j sin（ ：x）] = l2/ x Zc 其电压、电流的时域表达式为 u = 2U2 sin（，t *：匕2） i = , 2I2 sin（，t 亠［2） 其中，；：u2和；：i2分别为终端电压和电流的初相。可见，传输线上的电压和电流均为无衰减 的入射波，没有反射波分量。没有反射波分量的原因在前面定义“匹配”这一概念的时候已 经解释过了，而入射波无衰减的原因则是因为无损耗线的 Ro =0，G0 =0，无法消耗入射 波的能量，故入射波是无衰减的。 匹配的无损耗线还有一个特点，由式（ 14-11 ）不难看出，从线上任一位置向终端看进 去的输入阻抗 Zin = Zc 即从线上任一位置向终端看进去的输入阻抗都是相同的，都等于特性阻抗 Zc。 14.5.3 终端开路或短路的无损耗线 终端开路的无损耗线 当无损耗线的终端开路时， 乙，|2 =0。此时，由式（14-10 ）可求得无损耗线 中的电压、电流相量为 U 二 U 2 cos(: x) I = j U2 sin( :x ) Zc 其时域表达式为 u 二 2U2cos( x)sin(u2) i = V2U^s in (Px)cos?t +%) Zc Q-TT 其中，；u2为终端电压的初相。 可见，此时传输线上的电压和电流是一个驻波。 结合二「 不难推得，在X、0, —,,?… 处会出现电压的波节和电流的波峰；在 x ，—,— 2 2 4 4 4 处会出现电压的波峰和电流的波节。其电压电流分布曲线如图 14-12所示。 u,i0图 u,i 0 图14-12空载无损耗线的电压和电流分布曲线 -5 -5- 般而言，电压、电流的对于电压和电流是驻波的原因可以从能量的角度来加以解释。 般而言，电压、电流的 行波才能传输有功功率，驻波是不能传输有功功率的。对于终端开路的无损耗线而言， 其线 上和终端处都没有消耗电路的有功功率， 其上的电压、电流是驻波的形式正意味着没有有功 功率被消耗在线上或终端处。 显然，当终端接纯电抗时， 传输线上也会出现电压和电流的驻 波。 终端开路时，由式（14-11 ）可求得从距终端 X处向终端看进去的输入阻抗为 (14-12)2 1T (14-12) --j cot( -x) _ - jZc cot( X ) 上式表明输入电阻为一个纯电抗， 以一为间隔而变号，即从0 ::： X* —、一 :：: X*竺…位 X ::4 2置看进去，Zin X :: 4 2 - X、，…位置看进去，Zin为虚部为正的纯虚数，传输线对外表现出电感的性质。从 ■ L — ] ■ 51 ■■ 距终端X ,, …位置看进去时，Zin = 0，传输线相当于短路；从X , ■ 4 4 4 2 位置看进去时， 乙:，传输线相当于开路。如图 14-1-所示。 (0 (0 图14-1-空载无损耗线的输入阻抗 终端短路的无损耗线 当无损耗线的终端短路时， z2 =0，U2 =0。由式（14-10 ）可得传输线上的电压、 电流相量为 U = jZ」2Si nCx) I = I2cos( X) 其时域表达式为 u = Z」2sin(