人教版数学七年级上册第3章 一元一次方程 基础拓展训练（一） (1).docxVIP

【一元一次方程】基础拓展训练（一） 一．选择题 1．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（　　） A．﹣ B． C． D．2 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b B．若a＝b，则ac＝bc C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 3．下列方程中，解是2的方程是（　　） A．3m﹣2＝4m B．x＝ C．2（y﹣1）+8＝5y D．﹣＝6 4．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（　　） A． B． C．1 D．2 5．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.6+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是（　　） A． B． C． D． 6．解方程＝x﹣时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）＝12x﹣5x﹣1 C．3（x+1）＝12x﹣（5x﹣1） D．3x+1＝12x﹣5x+1 7．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　） A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+ 8．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（　　）边上． A．BC B．DC C．AD D．AB 9．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（　　） A．20米/秒，200米 B．18米/秒，180米 C．16米/秒，160米 D．15米/秒，150米 10．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 二．填空题 11．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为　 　． 12．若5与a﹣3互为相反数，则a的值　 　． 13．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电　 　度． 14．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值　 　． 15．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为　 　． 三．解答题 16．解方程 （1）3（2x﹣1）﹣4（2﹣5x）＝11； （2）＝1． 17．为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元． （1）如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？ （2）如果小明家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示） （3）如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？ 18．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解． （1）求k的值； （2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长． （3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？ 19．A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为﹣5，点B对应的数值为11． （1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN＝56？ （2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD＝3CD？ 20．我们称使方程+＝成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x．y）． （1）若（4，y）是“相伴数对”，求y的值； （2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含b的代数式表示a； （3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]