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小学奥数专项训练五 浓度篇 【专题简析】： 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得 到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多， 糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比 值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精 溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分 数表示，即， 溶质质量 溶质质量 浓度＝ ×100％＝ ×100％ 溶液质量 溶质质量 + 溶剂质量 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比 较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一 分析，也可以分步解答。 例题 1。 有含糖量为 7％的糖水600 克，要使其含糖量加大到 10％，需要再加入多少克糖？ 【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了， 糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水 中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用 现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558 （克） 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620 （克） 加入糖的质量 ：620－600＝20 （克） 答：需要加入 20 克糖。 练习 1 1、 现在有浓度为 20％的糖水300 克，要把它变成浓度为 40％的糖水，需要加糖多少克？ 2、 有含盐 15％的盐水20 千克，要使盐水的浓度为 20％，需加盐多少千克？ 3、 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200 毫升清水，乙瓶里装了 200 毫升纯酒精。第一次 把 20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶 里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ 例题 2。 一种 35％的新农药，如稀释到 1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药 1 加多少千克水，才能配成 1.75％的农药800 千克？ 【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释 过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。 800 千克 1.75％的农药含纯农药的质量为 800×1.75％＝14 （千克） 含 14 千克纯农药的 35％的农药质量为 14÷35％＝40 （千克） 由40 千克农药稀释为 800 千克农药应加水的质量为 800－40＝760 （千克） 答：用 40 千克的浓度为 35％的农药中添加760 千克水，才能配成浓度为 1.75％的农 药 800 千克。 练习 2 1、 用含氨 0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16％的氨水 30 千克，配置时需加水多 少千克？ 2、仓库运来含水量为 90％的一种水果 100 千克。一星期后再测，发现含水量降低到 80％。 现在这批水果的质量是多少千克？ 3、一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满；再倒出 5 升，再用水加满。这 时容器内溶液的浓度是多少？ 例题 3。 现有浓度为 10％的盐水20 千克。再加入多少千克浓度为 30％的盐水，可以得到浓度 为 22％的盐水？ 【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶 液的总质量没有改变。所以，混合前