石室中学十一月份半期考试数学理科参考答案（ word 版）.docxVIP

第 PAGE 5页 第］页 石室中学十一月份半期考试 数学试卷(理科)解析 (时间：120分钟 溝分：150分) 一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项. 已知i为虚数单位，复数,则|z|=( ) 1 + i A. 42 B. 2 C. ^5 D. ijl 答案：A 解析：因为玉=i+,・，所以I止屈 1 + i 己知集合 A = {x|(x+lXx-2)0}, 3 = {x||x + l|v2},则 () A. (—3,1) B. (-3,2) C. (_L1) D・(一L2) 答案:c 解析：因为A = {x|-lvxv2}, B = {x|-3vxvl},所以AC\B=(-t\)  TOC \o 1-5 \h \z , 5 r* V- 双曲线r一当=L侦00)的渐近线方程为 =±2宀 则双曲线的离心率为() er b。 A.立 B.瓯 C.匹 D., 5 5 2 答案：D 解析：由题可知- = 2,所以e = - = a a 己知某批零件的长度误差(单位:亳米)服从正态分布(1,2)从中随机取一件.其长度误差落在区间(3,5) 内的概率为() (附：若随机变量S服从正态分布N),则PS7VgM)= 68.26%, P(/z 一 2cr g v 〃 + 2a) = 95.44%) A. 4.56% B. 13.59^ C. 27.18^0 D・ 31.74% 答案：B 解析：设长度误差为随机变量g，由S~NQ,2=)得P(-l。3) = 68.26%, F(—3 eg 5) = 95.44% ,所以 P(3«5) = P(-3*5)-P(-l〈g〈3) 95.44%-68.26% = 13.59% 已知〃 I, 〃是两条不同的直线，P » 7是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ 则〃 则 allp C.若mlla.nl!a , 且则a//fl D.若m 1 ctji 1 p , 答案：D 解析：一条直线平行一个平面，不能得到该直线和平面内任意一条直线平行，所以A错；垂直于同一平面 的两个平面可以相交，可以平行，所以B错；当in和11平行时，不能得到两平面平行，所以C错；D正确. A ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,则“ “COS A=ZCOSB ”是a A = B的（ ）条件 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分与不必要条件 答案：B 解析：因为acosA = hcosB,由正弦定理可得sinAcosA = snificosfi .所以有sm2A = sui2fi ,又因为A、 B 为三角形内角，所以20 = 28或2A + 2B = ;r,即 A = B或A+8 = ；,所以“qcqsA = /cosB ”是“A = B” 的必要不充分条件. （丁 +2）（丄-项的展开式的常数项是（） x_ A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 答案：B 解析：（丄_1尸的通项为^ = ^-（-1/ x：r-s , r=3得 砧=。：.（一1）3..广=-4广，r=4得 x_ 写=《・（-庁招=1， 所以（./ + 2）（-1-I）4展开式的常数项是一己（-4.V-2 ） + 2xl = -2. X- 要得到函数/W = sin（2.v+H的图象，可将函数g（x） = cos2x的图象（） 4 A.向左平移兰个单位 B.向左平移丄个单位 4 8 C.向右平移卄单位D.向右平移負单位 答案:D 解析：SW = cos2-¥ = sin(2x+-) = sm[2(x+ -)]t /(x) = sm[2(x+^)]t 因为(x£) = (x+：)-?,所以需要 2 4 o b 4 a 将g(x)的图象向右平移三个单位. 8 对于任意函数/⑴满足/(2 — x) = /(x),且当01时，函数/“) =知，若。*(2 ), /7 = /(log：Ap c = f(e)则，b , c 大小关系是( A. cba B. cab C. bca D. b ac 答案：C 解析：因为/(Q满足/(2-工)=/⑴，所以/(Q的图象关于x=l对称.因为玲1时，函数知)=/〃宀 所以 /(])在(丄用)单调递增，由对称性可得/(])在(-s,l)单调递减，所以离X=1越近的点，纵坐标越大. 。结=-2,因为片 e -1 |-2 -1|,所以人 c v ・ io.曲线= 在(0,2)上存在单增区间，则々的取值范围为( A. (e,+oo) B. e c.成,E 答案：A 解析：因为曲线= 在(0,2)上存在单增区间，所以尸(对=公-/0在(0.2)上有解，所以 k^-在(0,2)上有解，所以”修) .令£3)= U,则g，⑴=£1竺2,所