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高考物理模拟力学计算题（四十一） 评卷人 得 分 一．计算题（共40小题） 1．如图所示，半径R＝0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点，且固定于竖直平面内。 在水平面上距B点s＝5m处的A点放一质量m＝3kg的小物块，小物块与水平面间动摩 擦因数为 ＝0.5．小物块在与水平面夹角θ＝37°斜向上的拉力F 的作用下由静止向B 点运动，运动到B 点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C．圆弧的 2 圆心为O，P 为圆弧上的一点，且OP与水平方向的夹角也为θ．（g取 10m/s ，sin37° ＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）小物块在B点的最小速度 大小； B （2）在（1）情况下小物块在P点时对轨道的压力大小； （3）为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点，则拉力F 的大小范围。 2．如图所示为工厂里一种运货过程的简化模型，货物（可视为质点质量m＝4kg，以初速度 0＝10m/s滑上静止在光滑轨道OB上的小车左端，小车质量为M＝6kg，高为h＝0.8m。 在光滑的轨道上A处设置一固定的障碍物，当小车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物 继续运动，最后恰好落在光滑轨道上的B 点。已知货物与小车上表面的动摩擦因数 ＝ 2 0.5，货物做平抛运动的水平距离AB长为1.2m，重力加速度g取10m/s 。 （1）求货物从小车右端滑出时的速度； （2）若已知OA段距离足够长，导致小车在碰到A之前已经与货物达到共同速度，则小 车的长度是多少？ 3．如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M＝2kg 的平板车C，其右端固定挡板 第1页（共71页） 上固定一根轻质弹簧，平板车上表面Q点左侧粗糙右侧光滑，且粗糙段长为L＝2m，小 车的左边紧靠着一个固定在竖直平面内半径为r＝5m 的四分之一光滑圆形轨道，轨道底 端的切线水平且与小车的上表面相平。现有两块完全相同的小木块A、B（均可看成质点）， 质量都为m＝1kg，B放于小车左端，A从四分之一圆形轨道顶端P点由静止释放，滑行 到车上立即与小木块B 发生碰撞（碰撞时间极短）碰后两木块粘在一起沿平板车向右滑 动，一段时间后与平板车达到相对静止，此时两个木块距Q点距离d＝1m，重力加速度 为g＝10m/s ．求：2 （1）木块A滑到圆弧轨道最低点时，木块A对圆形轨道的压力大小； （2）木块与小车之间的滑动摩擦因数； （3）若要两木块最终能从小车C左侧滑落，则木块A至少应从P 正上方多高地方由静 止释放。（忽略空气阻力，弹簧都在弹性限度内） 4．如图所示，固定在竖直平面内的细管道 ABCDE，ABC 段为光滑的抛物线形管道，CD 和 EA 为光滑的四分之一圆弧形管道，DE 为水平粗糙管道，各部分之间平滑连接， AO OO C在同一水平线上。四分之一圆弧管道半径为0.5R，DE管道长度为R，抛物线 1 2 顶点B与AC 的距离为R．从A点斜向上射入一小球，小球直径略小于管道内径，小球 受水平管道的摩擦阻力为重力的0.5倍，重力加速度为g，不计小球与管壁间撞击时的能 量损失。 （1）要使小球能过B点，小球在A点斜向上射入的最小速度为多少？ （2）能否使小球从A点以某一初速度斜向上射入后，第一次经过抛物线管道时对它始终 无作用力？若不能，请说明理由；若能，请求出该速度的大小和方向（与水平方向夹角 的正切值）。 （3）若小球从A点斜向上射入的初速度为 ，求小球经过D点的次数和最后静止 时离D点的距离。 第2页（共71页） 5．如图，n+1个质量均为m 的小木块静止在光滑水平地面上。现对最左侧的木块1施加一 大小为 F、方向水平向右的恒力，使木块 1开始向右运动，并依次引起一系列的碰撞。