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高考物理模拟电磁学计算题（三十八） 评卷人 得 分 一．计算题（ 40小题） 1．如图所示，地面某处有一粒子发射器K （发射器尺寸忽略不计），可以竖直向上发射速度 为v 的电子；发射器右侧距离为d处有一倾角为60°的斜坡，坡面长度为d并铺有荧光 板（电子打到荧光板上时可使荧光板发光），坡面顶端处安装有粒子接收器P （接收器尺 寸忽略不计），且KQPM在同一竖直平面内。设电子质量为m，带电量为e，重力不计。 求： （1）为使电子从发射器K出来后可运动至接收器P，可在电子运动的范围内加上水平方 向的电场，求该电场强度E。 （2）若在电子运动的范围内加上垂直纸面向里的匀强磁场，且已知磁感应强度大小为B； 同时调节粒子的发射速度，使其满足v ≤v≤2v ．试讨论v 取不同值时，斜面上荧光板 0 0 0 发光长度L 的大小。 2．如图甲所示，相距为L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在垂直于导轨平 面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨 电阻忽略不计，OO′左侧和右侧的金属导轨都是足够长，在距OO也为L处垂直于导轨 放 一 质 量 为 m 、 电 阻 不 计 的 金 属 杆 ab 。 （1）若 ab 杆在恒力作用下由静止开始向右运动。其 v﹣x 的关系图象如图乙所示，ab 杆在L到3L的运动过程中，做的是什么运动？ 第1页（共86页） （2）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动。其v﹣x 的关系图象如图乙所示，v 和 1 v 均为已知，在此过程中电阻R 上产生的电热Q 是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加2 1 速度为多少？ （3）若ab杆固定在导轨上的初始位置，磁场按B＝Bcosωt 的规律由B减小到零（该过 t 程中穿过线圈磁通量的变化规律与线圈在磁场中以角速度ω 由中性面匀速转动 时的磁 通量变化规律相同，且都能在回路中产生正弦交流电），在此过程中电阻R上产生的电热 为Q ，求ω 的大小。2 3．如图甲所示，在xOy坐标平面原点O处有一粒子源，能向xOy坐标平面2θ＝120°范围 内各个方向均匀发射质量为m、电荷量为q 的带正电粒子，粒子初速度大小均为v ，不 0 计粒子重力及粒子间相互作用。 （1）在图甲y 轴右侧加垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B ，垂 1 直于x轴放置足够大的荧光屏MN。 ①沿x轴平移荧光屏，使得所有粒子刚好都不能打到屏上，求此时荧光屏到O点的距离 d； ②若粒子源发射的粒子有一半能打到荧光屏上并被吸收，求所有发射的粒子在磁场中运 动的最长时间与最短时间之比； （2）若施加两个垂直纸面的有界圆形匀强磁场区，使得粒子源发出的所有粒子经过磁场 偏转后成为一束宽度为2L、沿x轴正方向的平行粒子束，如图乙所示，请在图乙中大致 画出磁场区，标出磁场方向，并求出磁感应强度的大小B 。 2 4．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下： 第2页（共86页） 如图 1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧 面AB 的半径为R，电势为φ ，内圆弧面CD 的半径为 ，电势为φ ，且φ ＞φ ．足够 1