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高考物理电磁学计算题(三十一)含答案与解析 评卷人 得 分 一．计算题（共40小题） 1．如图所示，直角坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向，在第一、四象限区域内存 在有匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝4.0×10N/C，方向沿y轴正方向，磁感应强度5 B＝0.2T，方向与xoy平面垂直向外。在x轴上的A点处有一足够长、与x轴垂直的荧光 屏，交点A与坐标原点O的距离为40.0cm，在OA 中点P处有一粒子发射枪（可看作质 ﹣27 点），能连续不断的发射速度相同的带正电粒子，粒子质量m＝6.4×10 kg，电量 ＝ ﹣19 3.2×10 C．粒子发射枪向x轴方向发射的粒子恰能打到荧光屏的A点处。若撤去电场， 并使粒子发射枪在 xoy 平面内以角速度 ω＝2πrad/s 逆时针转动（整个装置都处在真空 中），求： （1）带电粒子的速度及在磁场中运动的轨迹半径； （2）荧光屏上闪光点范围的长度（结果保留两位有效数字）； （3）荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间（结果保留两位有效数字）。 2．如图，上下放置的两带电金属板，相距为3l，板间有竖直向下的匀强电场E．距上板l 处有一带+ 电的小球B，在B上方有带﹣6 电的小球A，他们质量均为m，用长度为l 的 绝缘轻杆相连。已知E＝mg/ 。让两小球从静止释放，小球可以通过上板的小孔进入电场中 （重力加速度为g）。求： （1）B球刚进入电场时的速度v 大小；1 第1页（共80页） （2）A球刚进入电场时的速度v 大小；2 （3）B球是否能碰到下金属板？如能，求刚碰到时的速度v 大小。如不能，请通过计算说 3 明理由。 3．如图所示，质量为m、带电荷量为+q 的小物块置于绝缘粗糙水平面上的A 点。首先在 如图所示空间施加方向水平向右的匀强电场E，＝0 时刻释放物块，一段时间后物块运 动到B位置，同时将电场更换为方向水平向左的匀强电场E，物块运动到C点速度恰好 减为零，已知A、B 间距是B、C 间距离的2倍，物块从B点运动到C点所需时间为 ， 求： （1）物块与水平面间的摩擦力； （2）物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。 4．一列机械波沿x轴传播，M、N是这列波上的两点，M、N两点的平衡位置之间的距离L ＝2m，M点的振动方程为y＝Asin （50π ）m，N点的振动方程为y＝Asin （50πt+ ） m，求该机械波传播的最大速度。 5．如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻 R ＝3Ω，下 1 端接有电阻R ＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m＝0.1kg、2 电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终 与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h 的关系图象如图乙所示。求： （1）磁感应强度B； （2）杆下落0.2m过程中通过电阻R 的电荷量q 。1 1 第2页（共80页） 6．如图所示，相距L＝0.5m 的平行导轨MNS、PQT 处在磁感应强度B＝0.4T 的匀强磁场 中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向 下。质量均为m＝40g、电阻均为R＝0.1Ω 的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与 导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M＝200g的物体C，用绝缘细线绕过光滑的定滑 轮分别与导体棒ab、cd相连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量不 计。已知倾斜导轨与水平面的夹角θ＝37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数 ＝0.4．重 力加速度g＝10m/s ，水平导轨足够长，导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨。物体C2 由静止