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高考物理力学计算题(二十一)含答案与解析 评卷人 得 分 一．计算题（共40小题） 1．如图甲所示为商场内的螺旋滑梯，小孩从顶端A处进入，由静止开始沿滑梯自然下滑（如 图乙），并从低端B处滑出。已知总长度L＝20m，A、B 间的高度差h＝12m。 （1）假设滑梯光滑，则小孩从B处滑出时的速度 为多大？1 （2）若有人建议将该螺旋滑梯改建为倾斜直线滑梯，并保持高度差与总长度不变。已知小 孩与滑梯间的动摩擦因数 ＝0.25，若小孩仍从顶端由静止自然下滑，则从底端滑出时的 速度 多大？2 （3）若小孩与滑梯间的动摩擦因数仍为0.25，你认为小孩从螺旋滑梯底端B处滑出的速度 3与（2）问中倾斜直线滑梯滑出的速度 哪个更大？简要说明理由。2 2．如图所示，在竖直平面内有一倾角θ＝37°的传送带，两皮带轮AB 轴心之间的距离L ＝3.2m，沿顺时针方向以 ＝2m/s匀速运动。一质量m＝2kg 的物块P从传送带顶端无0 初速度释放，物块P与传送带间的动摩擦因数 ＝0.5．物块P离开传送带后在C点沿切 线方向无能量损失地进入半径为 m 的光滑圆弧形轨道CDF，并沿轨道运动至最低点F， 与位于圆弧轨道最低点的物块Q发生完全弹性碰撞，碰撞时间极短。物块Q的质量M＝ 2 1kg，物块P和Q均可视为质点，重力加速度g＝10m/s ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求： （1）求物块P从传送带离开时的速度大小； （2）传送带对物块P做功为多少； （3）物块P与物块Q碰撞后瞬间，物块P对圆弧轨道压力大小为多少。 第1页（共66页） 3．随着科技的发展，我国未来的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离，如 图所示，航空母舰的水平跑道总长L＝180m，其中电磁弹射区的长度为L ＝80m，在该 1 区域安装有直线电机，该电机可从头至尾提供一个恒定的牵引力F ．一架质量为m＝2.0 牵 4 5 ×10kg 的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F ＝1.2×10N．假设飞机在航母 推 上的阻力恒为飞机重力的 0.2 倍。已知飞机可看做质量恒定的质点，离舰起飞速度 v＝ 40m/s，航空母舰处于静止状态，（取g＝10m/s ）求：2 （1）飞机在后一阶段的加速度大小； （2）飞机在电磁弹射区末的速度大小； （3）电磁弹射器的牵引力F 的大小。 牵 4．如图所示，光滑半圆弧轨道的半径为R，OA为水平半径、BC为竖直直径，光滑半圆弧 轨道与粗糙水平滑道CM相切于C点，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙 上，另一端恰好位于滑道的末端C点 （此时弹簧处于自然状态）。在弹簧右端放置一质量 为m 的物块（可视为质点），现向左缓慢推动物块压缩弹簧，使弹簧的弹性势能为E，撤 去外力释放物块，物块被弹簧弹出去后恰能到达A点。已知物块与水平滑道间的动摩擦 因数为 μ，重力加速度大小为g，求： （1）物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力大小F ； N （2）撤去外力时弹簧的压缩量d 第2页（共66页） 5．如图所示，一质量M＝0.3kg 的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动，其右侧 固定有一水平轻质弹簧（处于原长）。台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带，传送 带始终以ν＝2m/s 的速率逆时针转动。另一质量m＝0.9kg 的小物块A 以速度v ＝4m/s