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高考物理力学计算题(二十二)含答案与解析 评卷人 得 分 一．计算题（共40小题） 1．最近，台风“山竹”的出现引起多地暴雨，致使高速公路上的司机难以看清前方道路， 严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速 度大小分别为v ＝40m/s，v ＝25m/s，轿车在与货车距离x ＝22m时才发现前方有货车， 1 2 0 若此时轿车立即刹车，则轿车要经过x＝160m才能停下来。两车可视为质点。 （1）若轿车刹车时货车仍以速度v 匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；2 （2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t ＝2s收到信号并立即以大小为a ＝ 0 2 5m/s 的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。2 2．如图所示，足够宽的水平传送带以v ＝2m/s 的速度沿顺时针方向运行，质量m＝0.4kg0 的小滑块被光滑固定挡板拦住静止在传送带上的A点。t＝0时，在小滑块上施加沿挡板 方向的拉力F，使之沿挡板做a＝1m/s 的匀加速直线运动。已知小滑块与传送带间的动2 摩擦因数 μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s ，求：2 （1）t＝0时，拉力F 的大小及t＝2s时小滑块所受摩擦力的功率； （2）请分析推导出拉力F与t满足的关系式。 3．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量分别为2m和m。 Q与轻质弹簧相连（弹簧处于原长）。设开始时P和Q分别以2v和v初速度向右匀速运 动，当小滑块P追上小滑块Q与弹簧发生相互作用，在以后运动过程中，求： （1）弹簧具有的最大弹性势能？ （2）小滑块Q 的最大速度？ 4．如图所示，质量均为M 的木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻质细杆， 轻杆上端的小钉（质量不计）O上系一长度为L 的细线，细线的另一端系一质量为m 的 第1页（共70页） 小球C，现将C球的细线拉至水平，由静止释放，求： （1）两木块刚分离时，A、B、C速度各为多大？ （2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角多少？ 5．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m 高时，运动员离开飞机作自 由落体运动，运动了5s后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地 速度为5m/s，取g＝10m/s ，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间。2 6．如图所示，传送带与地面倾角θ＝37 ，从A到B长度为16m，传送带以10m/s 的速度o 逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5kg 的黑色煤块，它与传送带 之间的动摩擦因数为 ＝0.5．煤块在传送带上经过会留下黑色划痕已知 sin37°＝0.6， cos37°＝0.8g＝10m/s ，求：2 （1）煤块从A到B 的时间。 （2）煤块从A到B 的过程中传送带上形成划痕的长度。 （3）若传送带逆时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？ 7．一个底面粗糙、质量为M＝3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30° 角。现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖 直方向的夹角也为30°，如图所示。 （1）当劈静止时，求绳子的拉力大小。 （2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小。 （3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k 倍，为使整个系统静止，k 值必 须满足什么条件？ 第2页（共70页） 8．某髙中兴趣学习小组成员，在学习完必修1与必修2 后设计出如图所示的实验。OA 为 一水平弹射器，弹射口为A．ABCD为一光滑曲管，其中AB水平，BC为竖直杆（长度 可调节）。CD 为四分之一圆环轨道（各连接处均圆滑连接）其圆心为O′，半径为R＝ 0.2m。．D 的正下方E开始向右水平放置一块橡皮泥板EF，长度足够长。现让弹射器弹 射出一质量m＝0.1kg 的小环，小环从弹射口A射出后沿光滑曲杆运动 D处飞出，不 计小环在各个连接处