应用泛函分析试题闭卷2016级.pdfVIP

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2021-01-06 发布于未知
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应用泛函分析试题闭卷2016级.pdf

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广西大学土木建筑工程学院博士研究生课程作业课程应用泛函分析任课教师常岩军专业年级 2016 级博士研究生学号成绩 2017 年月 2016-2017 学年第一学期应用泛函分析试题  4 2     一、求泛函     满足边界条件y 0  0,y  2, 的极 J y  0 y  8y dx  4    值曲线。（15 分）二、求连接平面上两条曲线y  2x  3 与y  ln x 的最短曲线，给出最短距离及最短曲线与两条曲线的交点坐标。（15 分）三、设一梁的长度为 L ，一端固定一端简支，受均布荷载 q 作用，试采用最小势能原理确定该梁的挠曲线。（15 分）四、设有长度为L 简支梁，受均布荷载 q 作用，请用里茨法给出该简支梁的挠度曲线函数的第一和第二近似解，求解最大挠度值，并与材料力学解进行对比。（15 分） n   i   v x  a x L  x （提示：设位移函数为  i ） i1 y   y  2x  0,     五、用伽辽金法解边值问题 y 0  0,y 1  0 的一阶和二 n   i   阶近似解。（17 分）（提示：设y x  a x 1  x ） i i1 y   y  2x  0,     六、用最小二乘法解边值问题 y