专题11 空间向量与立体几何综合练习（理）（原卷版）附答案.pdfVIP

专题11 空间向量与立体几何综合练习 一、选择题 b a 1．设空间向量 是空间向量 的相反向量,则下列说法错误的是( ) 。 a b A 、 与 的长度相等 a b B 、 与 可能相等 a b C、 与 所在的直线平行 a b D 、 是 的相反向量 2 ．如图所示,空间四边形OAB C 中, OA  a , OB  b , OC  c ,点M 在OA 上,且 OM  2MA , N 为B C 中点,则 MN  ( ) 。 1 2 1 A 、 a  b  c 2 3 2 2 1 1 B 、 a  b  c 3 2 2 1 1 2 C、 a  b  c 2 2 3 2 2 1 D 、 a  b  c 3 3 2 3 ．已知四面体O  AB C , G 是AB C 的重心,且 OP  3P G ,若OP  x OA  y OB  z OC ,则(x ,y ,z ) 为( ) 。 1 1 1 A 、( , , ) 4 4 4 3 3 3 B 、( , , ) 4 4 4 1 1 1 C、( , , ) 3 3 3 2 2 2 D 、( , , ) 3 3 3 4 ．AB C 的顶点分别为A(1, 1,2) 、B (5,6,2) 、C(1,3, 1) ,则A C 边上的高BD 的长为( ) 。 A 、2 B 、 5 C、5 D 、6 5 ．若两点的坐标是A(3cos ,3sin ,1) , B (2 cos ,2 sin ,1) ,则| AB | 的取值范围是( ) 。 A 、[0,5] B 、[1,5] C、(1,5) D 、[1,25]   a  ( 1,y ,4) b  (x , 1,2)    x  y 6 ．已知平面 、 的法向量分别为 、 且 ,则 的值为( ) 。 A 、 8 B 、 4 C、4 D 、8 1 a 7 ．在边长为 的正三角形AB C 中, AD  B C 于D ,沿AD 折成二面角B  AD  C 后, B C  a ,这时二面角 2 B  AD  C 的大小为( ) 。 A 、30 B 、45 C、60 D 、90 8．已知平面 内的角APB  60 ,射线P C 与PA 、PB 所成角均为135 ,则P C 与平面 所成角的余弦值是( ) 。 3 A 、 3 6 B 、 3 3 C、 3 6 D 、 3 b 9 ．设 、