人教版八年级上册同底数幂的乘法易错题专练.docVIP

必威体育精装版 Word 可修改 同底数幂的乘法易错题专练 一、选择题 1. 计算： a2 ga4 的结果是 （ ） A. 6a B. a6 C. a8 D. 2a2 2. 底数为 a，且指数为正整数，两个幂的积为 a12 ，这样的乘积式的个数为（ ） A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 计算：① a3 gb3 ；② a3 g3a ；③ a3 ga3 ；④ 3b g3a ；⑤ a3 gaa 时，能用同底数幂乘法法则计 算的个数为 （ ） A.2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个 4. 已知 2x a ，2 y b ，2z c ，且 x=y+z ，x,y,z 都是正整数， 则 a,b,c 之间的关系是 （ ） A. a=b+c B. a=bc C. c=ab D. b=a+c 2 2 2 （ ） 5. 已知 a+b+c-4=0, 则 a b c A.8 B.6 C. 16 D. 12 6. 已知 3x ?3x g3x 1 81 ，则 x+2019 的值为 （ ） A.0 B. -1 C. 2020 D. 2018 7. 设 a=- 24 g( 2)3 , b=- 23 g( 2)4 , 则 a,b 的大小关系为 （ ） A. a=b B. a ＜ b C. a ＞ bD. 不能确定 二、填空题 8. 计算： a x ?a2 x gax 1 = ； 9. 计算： ( a) x 1 ? ( a)2 x = ； 10. 计算： a2 ? a2 ga2 ?a2 写成幂的形式为 ；根据同底数幂的乘法法则，其计算 的结果是 ；由此计算， (a2 )3 的结果是 . 必威体育精装版 Word 可修改 11. 计算： a 3?a2 ＝ a6，你认为正确吗？答 ： ；若不正确，改正 . 比较大小： 27 ? 435 ? 81 （填“＜” “＞” “=”） 三、计算题 计算下列各题： （1） b 7 ?b ； （ ） 7 n ； （ 是正整数） （ ） b 3m ? b 2 n 是正整数） b ? ( b) n （ 、 . 2 3 m n 14. （2019?山东潍坊）若 2x 3， 2 y 5 ， 则 2x y ． 15. （2019?四川自贡）阅读下列材料：小明为了计算 1+2+ 22 K22017 22018 的值，采 用以下方法： 设 S=1+2+22 K22017 22018 ①， 则 2S=2+22 K 22017 22018 22019 ② ②﹣①得 2S﹣ S=S=22019 -1 ，所以 S=1+2+ 22 K 22017 22018 = 22019 -1. 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）1 2 22 K 29= ； （ 2） 1+3 32 K 310= ； （ 3）求 1 a a2 K an 的和（ a＞ 0， n 是正整数，请写出计算过程） ． 必威体育精装版 Word 可修改 参考答案： 同底数幂的乘法易错题专练 一、选择题 1.B 2.C 3.B 4.B 5. C 6.C 7.C 二、填空题 8. a4 x 1 ； 9. ( a)3 x 1 ； 10. (a2 )4 ； a8 ； a6 . 不正确；改正为： a3 ? a2 a3 2 a5 . 12. ＜理由如下：因为 27 ? 4 = 27 ? 22 29 ， 35 ?34 39 ，且 2＜ 3，所以 29 p 39 ， 所以 27 ?4 ＜ 35 ?81 三、计算题 13. 解：（ 1） b7 ?b b7 1 b8 ； （ 2 ） 当 n 是 偶 数 时 ， b7 ? ( b)n = b7 ?bn bn 7 ； 当 n 是 奇 数 时 ， b7 ? ( b)n = (b7 ? bn ) bn 7 ； （3） b3m ? b2n = b3 m 2n . 14.15 解：因为 2x 3， 2y 5 ，所以 2x y 2x 2y =3× 5=15. 15. 解：（ 1）设 S=1 2 22 K 29 ①， 则 2S=2+22 K 210 ② ②﹣①得 2S﹣ S=S=210 -1 ，所以 S=1 2 22 K 29 =210 -1. 所以应该填 210 -1 ； （ 2）设 S=1+ 3 3 2 K 10 0 ①，则 3S=3 3 2 K 10 11 ②， 3 3 3 ②﹣①得 2S= 11 - 1，所以 S=311 1 即 1+ 3 3 2 K 10 311 1 311 1 3 ， 3 = 2 ；所以应该填 ； 2 2 （ 3）设 S= a a 2 K a n ①，则 aS=a a 2 K a n a n 1 1 ②，