人教版2020年九年级数学上册23.2.1中心对称同步练习(含答案).docVIP

23.2.1 中心对称 知识点 1． 中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 度，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个 图形关于这个点对称，也称 。这个点叫做 ，这两个图形中的对应点叫做关于中 心的 。 2． 成中心对称的两个图形的特征 （ 1）关于中心对称的两个图形是 。 （ 2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，且被 平分。 （3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是 或 ，数量关系是 。 3.画已知图形关于某点成中心对称的图形 画一个点关于某点 ( 对称中心 ) 的对称点的画法是： ①先连接与。 ②延长取。 画一个图形关于某点的对称图形的画法是：①先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心 等）。 ②画出各点关于某点 的点。 ③顺次连接各 。 一．选择 1． 下列两个电子数字成中心对称的是（ ） 2. 下列命题中正确的命题的个数有 （ ） 1 ①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分； ②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合； ③两个能重合的图形一定关于某点中心对称； ④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称； ⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. 下列说法中，正确的的是 （ ） 形状和大小完全相同的两个图形成中心对称； 成中心对称的两个图形一定重合； 成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合； 旋转后能重合的两个图形成中心对称。 4. 下列描述中心对称的特征语句中正确的是 （ ） A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。 B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。 C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心平 分。 D、成中心对称的两个图形中， 连接对称点的线段一定经过对称中心， 且被对称中心平分。 5.如图（ 1），将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形 是图（ 2）中的哪一个 （ ） （ 1） . （ 2） 6. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120° 的 菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） 2 A. 15 °或 30° B. 3 0°或 45° C. 45 ° 或 60° D. 3 0°或 60° 7.如图，将△ ABC 绕点 C（ 0， 1）旋转 180°得到△ ABC，设点 A的坐标为 (a,b) ，则点 A 的坐标为（ ） A） ( a, b) C） ( a, b 1)  B） ( a , b 1) D） ( a, b 2)  y B A O x C A B 二 填空 下列图形中符合中心对称的意义的是＿＿ ①矩形 ②菱形 ③平行四边形 ④等腰梯形 ⑤等边三角形 9 . 上图中的△ A′ B′C′是由△ ABC绕点 P 旋转 180°后得到的图形， 根据旋转的性质回答下列问题： 1） PA与 PA′的数量关系是＿＿。 2） ∠A PA′的度数为＿＿。 3） 线段 A A ′经过点 P ，且被其＿＿。 4）△ A′B′ C′与△ ABC ＿＿。 在等腰三角形 ABC中，∠ C=90°， BC=2㎝，如果以 AC的中点 O为旋转中心，将这个三角形旋转 180°，点 B 落在点 B′处，那么点 B′与点 B 的位置相距＿＿。 三、作图 3 11. . 作出图中△ ABC 关于点 P 成中心对称的图形△ A′B′C′. 12. 如图（ 1），已知四边形 ABCD和一点 O，求作四边形 A′B′C′D′，使它与四边形 ABCD 关于点 O对称；如果把 O点移至如图（ 2）所示位置 , 又该怎么作图呢 ? （1） （2） 如图，已知四边形 ABCD和一点 O， O与 C 重合 , 求作四边形 A′B′C′D′，使它与四边形 ABCD关于点 O对称 . . 14. 如图，△ ABC 与△ A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心 . 四．解答 15. 如图，已知四边形 ABCD关于 O点成中心对称 , 求证：四边形 ABCD是平行四边形 . 4 16、如图已知 A（ 3， -3 ）， B（ -2 ， -1 ），C（ -1 ， -2 ）是直角坐标平面上三点， （1）请画出△ ABC关于原点 O对称 的△ A1 B1 C1 （2）请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B 2 的坐标，若将点 B 2 向上平移 h 个单位，使其落在△ A1 B1C1 的内 部，指出 h 的取值范围。 5 23.2.1 一、1、A 2 、D3、C4、D5、D