闭环控制器的实用设计方法.docxVIP

单元21 (21-1)图 (21-1) 图21-1典型I型系统波德图 闭环控制器的实用设计方法 实际闭环控制器设计可以事先研究某些典型系统的传函模式，设计控制器时只需根 据控制性能要求套用所建典型系统模式的开环传函，然后针对具体被控对象的传函结构 和参数配置控制器的结构和参数，使包含被控对象和控制器的整个系统开环传函符合所 期待的典型工作模式。不过，这种套用需要清醒地理解线性系统内部结构关系，且应了 解结构和参数变化对系统特性的影响，这样方能抓住主要矛盾，以较简单的控制器结构 和较小的参数变化应对较为广泛的实际应用场合与被控对象。 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 典型I型系统模式 典型I型系统由一个积分环节和一个惯性环节组成，其开环传函如下: G (s) 1 — 1/ S (1 s) s (1 + s/?) 考虑单位反馈，闭环控制传递函数为典型的二阶振荡环节 Y _ K _ K / . _ K .n2 U s( s 1) K s2 sM K / . s2 2 ns「n2 如图21-1所示，根据单元16的详细讨论，将系统开环 频率特性的波德图重新展示。 考虑设计工作的实际需要， 这 里只讨论以阻尼比 Z =0.5和Z =0.7为设计模式的典型数据， 以便控制系统设计者直接使用。 注意波德图中各关键频点的标 识，且闭环阻尼比 Z可以直接看出。 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 阶跃响应的超调量和过渡过程时间分别为 K=1/2 t = 锩瀨濟溆塹籟。 con=1.4K=0.7/ t = PM=63° = Z =0.7 = PO=4.3% 残骛楼諍 K=1/ T = 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 .O wn=1.0K= 1/ t = PM=45 = Z =0.5 = PO=16% (21-3) ts= 4 =8* =2/( 2 c) ■ 0.5 图21-2给出有关参数之间的相互关系，其中 横坐标为k与1/ T勺比值，以对数坐标给出。 例21-1已知单位反馈系统被控对象的传函 - 1 Gp(s) ， 1 =0.2, .2 =0.02 (1S 1)( 2S 1) ts/1 0 T PO 图 21- 2 典 却型 I 型 系纟 E的 参数 :关； PO10% 动态过渡过程 T PO10% 动态过渡过程 Ts0.2s。 图21-2典型I型系统的参数关系 解：可选PI控制器，则有整个系统的开环传函： 图21-3 系统波德图 图21-3 系统波德图 Gc(s)Gp(s) = K p s (.is 1)(.2s 1) 若取T= T,用控制器零点将被控对象的大惯性环节对 消，再使系统增益等于小惯性环节转折频率的一半，即 k =1/2.2 =1/(2 0.02) =25。则开环传函呈典型 I型模 式，故有闭环传函阻尼比 Z =0.7满足阶跃响应超调量 PO10%,且Ts = 8 T= 0.16s 0.2s的要求。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 注意，如果控制器的零点与被控对象的极点对消不准， 波德图可能出现虚线所画情况，此时可用公式计算相位稳定 裕量的改变量 APM二tg」(K/T)-tg(K/，并不会 产生多少变化。若用根轨迹分析，还会发现开环零点引出的闭环零点会被随之出现的闭 环极点补偿，故系统阶跃响应仍可按典型 I型模式计算。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 ?2，谐振幅值 Mr1.2 ?2，谐振幅值 Mr1.2。 解：选用简单积分控制器，便有整个系统的开环传函表达式: Gc(s)G Gc(s)Gp(s) (0.2s 1)(0.02s 1) 若取增益K=2.5，则开环剪切频率 g=K=2.5 , PM=60°。系统可以不顾小惯性环节的 存在，也被看作典型I型模式。且可估计，闭环特性 g2.5 , Mr1.2 。茕桢广鳓鯡选块网羈泪 典型II型系统模式 图21-4典型II型系统波德图典型II型系统由2 图21-4典型II型系统波德图 G(s)=K「?邛(1 二-1=1/. s s 单位反馈下闭环传函为典型的二阶振荡环节 2 丫二 K(1 ? S)_ K ? n2 U s2 K s K s2 2 n2 从而算出此二阶系统的典型参数。 (DC = :1/ T 1.0 on = PM=45° = Z =0.5 y=2.0 = PO=30% 鹅娅尽損鹌惨 歷茏鴛賴。 COc = :2/ T 1.4 On = PM=63° = Z =0.7 Y=1.0 = PO=23% 籟丛妈羥为贍 债蛏练淨。 (DC = :4/ T 2.0 on = PM=76° = Z =1.0 7=0.5 = PO=15% 預頌圣鉉儐歲 龈讶骅籴。 ts 0.5 (21-4) 注意典型II型系统的开环传函本身存在零点 1/T因此这个零点也是单位反馈形成 的闭环传函零点。正是这个闭环零点使系统闭环阶跃响应的超调明显变大，但