苏教版六年级下册数学试卷热点难点一网打尽-第6讲 正比例和反比例(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三).pdfVIP

第6讲 正比例和反比例热点难点一网打尽 知识点一：正比例的意义及应用 （1） 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量相对应的两个数 的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比 例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 （2） 如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例 关系式可用x/y=k。 （3） 判断两种量是否成正比例的应用方法： ○、判断两个是否相关联；○、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；1 2 反之不成正比例关系。（简说：用除法，商一定，成正比） 知识点二：正比例的图像 正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直 接找到对应的另一个量的值。 1 知识点三：反比例的意义及应用 （1） 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种 量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关 系。 （2） 如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关的量，用 k 表示它们的比值（一定），反比例 关系式可用x×y=k。 （3） 判断两种量是否成反比例的应用方法： 1、判断两个是否相关联； 2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之 不成反比例关系。（简说：用 乘法，积一定，成反比） 知识点四：解题方法： （1） 判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式； （2） 设未知数，列方程； （3） 解方程并检验写答。 考点1：正反比例的辨别 例1．（2019春•古浪县校级期中）判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例． ①圆的周长和半径． ②圆的面积和半径． ③正方形的周长和边长． ④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径． ⑤一个自然数和它的倒数． ⑥比例尺一定，图上距离和实际距离． ． 2 1．（2019•郴州模拟）甲、乙是两个相关联的量， ， 和 ， ， ， ， 均不为 是两组相对应的值， a c b d(a c b d 0) 如下表． 甲 a b 乙 c d （1）如果甲、乙成正比例，那么 a    ． （2）如果甲、乙成反比例，那么    ． 2．（2019春•青龙县期末） 、 、 三个相关联的量，并有x y z xyz ． （1）当 一定时， 与 成 反 比例关系．z x y （2）当 一定时， 与 成x z y 比例关系． （3）当 一定时， 与 成y z x 比例关系． 3．（2019春•金州区校级月考）判断下面各题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例，哪些不成比例？ 填入横线内． （1）正方形的周长与边长． （2）小丽步行上学的平均速度与所花时间． （3）一个人的身高和年龄． （4）三角形的面积一定，它的底和高． （5）一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度． ． 考点2：正比例的图像及应用 例2．（2019•新都区）乘车人数与所付的车费如下表： 人数 人/ 0 1 2 3 4  25  车费 元/ 0 5 10 15 20   3 （1）仿照图中已经描出的两个点，根据上表中数据再描出各个点，然后连接各点，你发现了什么？ （2）乘车人数与所付车费有什么关系？如果有25人乘车，车费是多少元？ 1．（2019•怀化模拟）如图各图反映了 、 两种量的关系．图x y 中， 、 成正比例．x y 2．（2019春•泗洪县期中）一种药水是由药粉和水按照1:200的质量比配制而成的． （1）补充表格． （2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线． 药粉 克/