九年级数学上册导学案第二十四章圆24.1.1圆.docxVIP

导学案 圆 【学习目标】 1、掌握圆的定义，理解弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念 2、通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力 【课前预习】 1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点确定一个圆；③正六边形是轴对称图形；④等弧所对的圆周角相等．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题错误的是 ( ) A．经过三个点一定可以作圆 B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 3．下列说法中正确的是（?? ） A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是圆中最长的弧 D．直径是圆中最长的弦 4．下列语句中，不正确的个数是（　　） ①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③正六边形是轴对称图形．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是（ ） A．C1＞C2 B．C1＜C2 C．C1=C2 D．不能确定 7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且CD=CB，CD与AB交于点E，连接OD，若∠AOD=80°，则∠B的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠COD＝β，则（　　） A．3α＋β＝180° B．2α＋β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 9．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A是以D（0，2）为圆心，2为半径的⊙D上的一个动点，连接AC、AB，则△ABC面积的最小值是（ ） A．30 B．29 C．28 D．27 10．如图，是的直径，点、在上，，，则（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 【学习探究】 自主学习 阅读课本，完成下列问题 一）作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。 思考：画圆的关键是什么？____________________ 什么叫做圆？ (二)和圆有关的概念： 1、圆的定义 eq \o\ac(○,1)：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 ．固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ．以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ” 决定圆的位置， 决定圆的大小。 圆的定义 eq \o\ac(○,2)：到 的距离等于 的点的集合． 2、弦：连接圆上任意两点的 叫做弦 直径：经过圆心的 叫做直径 3、弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆. 优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图中 叫做优弧 劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，如图中 叫做劣弧 等圆：能够 的两个圆叫做等圆 等弧：能够 的弧叫做等弧 互学探究 【一】圆的有关概念的理解 有下列五个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆；⑤任意一条直径都是圆的对称轴．其中错误的说法个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 变式1．以点为圆心作圆，可以作（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 变式2．确定一个圆的条件为（ ） A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对. 【二】圆中有关线段的证明 如图所示，OA、OB是⊙O的半径，点C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD＝BC. 变式1.如图，四边形是正方形，对角线、交于点. 求证：点、、、在以为圆心的圆上. 变式2.如图，在矩形中，点、、、分别为、、、的中点. 求证：点、、、四点在同一个圆上. 【三】圆中有关角的计算 如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E.已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数． 变式1.如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、